四下思维训练教案.doc

整除的数字特征 教学目标： 1、复习能被2、3、5整除的数字的特征。 能被9、6、11整除的数的特征，以及除以9的余数的数字特征。 掌握能被三个连续自然整除的数字特征 教学过程 复习旧知 1、复习能被2、3、5整除的数字特征 能被9整除的数字特征 出示：108÷9=12 324÷9=36 4536÷9=504 5787÷9=643 72918÷9=8102 被9整除的数字的特征是什么？ 学生交流 总结：能被9整除的数，各个数位上数字的和能被9整除，这个数就能被9整除。 练习 完成书上2题3题。 总结：能被9整除的数，一定能被3整除。 P2的第4题，除以9的余数特征 4837265 总结：一个数除以9的余数与这个数各个数位上数字的和除以9所得的余数是相同的。 试一试，三个数相加或连减，上面的规律是否使用？ （1）23675+46582= （2）92756－78243= 练习 P2－3页6到9 能被6整除的数 在43的后面补上三个数字，组成一个五位数，使它能被6整除，并且使这个数的数值尽可能小。 43□□□ 解题思路：能被6整除的数，即能被2整除，又能被3整除，已知千位和万位上的数字之和是7 ，个位、十位，百位上的数字之和是2时，能被3整除，要使这个数尽可能小，个位填2，其余两位都填0。43002÷6=7167 练一练 六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数有多少个？ 能被11整除的数 一个数从右边数起，第1，3 ，5…位称为奇数位，第2，4,6…位称为偶数位。 例：416295 （9+6+4）－（5+2+1)=11 总结：如果一个数的奇数位数字和与偶数位数字和 巧算求和 教学内容：等差数列 教学目标：1、掌握等差数列的求和公式。 2、利用等差数列求和公式来解决生活中的实际问题。 教学过程： 认识等差数列 观察下面三组数，看有什么规律，你能接着往下写吗？ （1）2, 4, 6, 8, 10, 12… （2）13, 20, 27, 34, 41, 48… （3）170， 158， 146, 134, 123… 思考：每组数中相邻两个数的差都（ ） 第一个数与倒数第一个数，第二个数与倒数第二个数相加的和都（ ） 师：像这样每相邻两个数的差都相等的数列，叫做等差数列。数列中的每一个数叫做数列的“项“。第一项叫首项，最后一项叫“末项”，每相邻两个数的差叫“公差”。 写一个等差数列，如2,4,6,8,10,12,怎样算他们的和呢？ （ ）+（ ）×项数÷2=和 3、4+7+10+13+16+19+22+25+28 项数是奇数，可以怎样求和呢？ 中间数×项数 4、计算1+4+7+…+46+49=？ 共有几项，怎样求？ 项数=（末项－首项）÷公差+1 5、从7开始写，后一个数比前一个多9，这样依次写下100个数的和是多少？ 先求出末项是几。 末项=首项+（ ）×公差 解决相关问题 下图左边放的是立方体包装箱，右边是堆放在“V”字形架上的铅笔，你能用简便方法计算出他们的数量吗？ 一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后一排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？ 强强与聪聪跑步比赛，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁获胜。强强第一秒跑了1米，以后每秒都比前面一秒都跑0.1米；聪聪从始至终，每秒都跑1.5米。问：谁能取胜？ 右图正方形中的点子排列是有规律的， 请你用多种方法求出点子的数目。 如下表30个方格中各有一个数，最上面的一横行和最左面的一竖行的数已填好，其余每个格中的数等于同一横行做左面的数与同一竖行最上面的数之和。怎样计算30个数的和？ 思考： （1）最上一行和最左一列都是等差数列，按要求计算后得到的每行和每列数是不是等差数列？ （2）这30个数的总和中包含了几个11、12、13…18,19. 6、有10个盒子，44个乒乓球，能不能把44只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等？ 思考：（1）如果每个盒子里装的乒乓球只数分别是1,2,3，,9,10，他们的和是多少？ （2）和比44大吗？说明什么？ 7、如右图所示，在正六边形A周围画出六 个同样的正六边形，（红色部分）围成一圈； 在第一圈的外面再画出12个同样的正六边 形，围成第2圈。按这样的方法继续画下去， 当画完第9圈时，圈中共有多少个与A一样 的正六边形？ 8、右图是一个五边形点阵，中心一个点算 第一层，第二层每边两个点，第三层每边三 个点，第四层每边四个点，其余类推。若该 五边形点阵共有100层，则点阵中点的总数 是多少？ 思考与交流： 如果分成五个三角形99层点阵，中间还 剩下一个