数学九年级上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆 同步练习题 含答案.docVIP

第二十四章　圆 24.3 正多边形和圆 同步练习题 1．用等分圆周的方法，画一个圆的内接正十边形，则相邻等分点之间的弧所对的圆心角度数为( ) A．10°　 B．18°　　 C．36°　　 D．72° 2．圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（ ） A. 扩大了一倍 B. 扩大了两倍 C. 扩大了四倍 D.没有变化 3．正三角形的高，外接圆半径、边心距之比为（ ） A. 3∶2∶1 B.4∶3∶2 C. 4∶2∶1 D. 6∶4∶3 4．边长为a的正六边形的面积等于( ) A.eq \f(\r(3),4)a2 B．a2 C.eq \f(3\r(3),2)a2 D．15 5．在同一个圆中，圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶eq \r(2)∶eq \r(3) D.eq \r(3)∶eq \r(2)∶1 6．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A.62 B.34 C. 63 D.43 7．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是（ ） A.S3＞S4＞S6　　B.S6＞S4＞S3　　C.S6＞S3＞S4　　D.S4＞S6＞S3 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝( ) A．30°　　 B．35°　　 C．45°　　 D．60° 9．正五边形共有________条对称轴，正六边形共有________条对称轴. 10．中心角是45°的正多边形的边数是___________. 11．若正 n边形的一个外角是一个内角的23时，此时该正n边形有_________条对称轴. 12．已知正六边形的边长为2，那么它的边心距是　 　. 13．边长为4的正方形的半径为　 　. 14．某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数. 15．如图，在桌面上有半径为2cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，这个大圆片的半径最小应为多少？ 参考答案: 1---8 CDACD ABA 9． 5 6 10． 8 11． 5 12． eq \r(3) 13． 2eq \r(2) 14．解：设此正多边形的边数为n，则各内角为，外角为，依题意得-=100°.解得n=9. 15．设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连接O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4 cm的正△O1O2O3，则正△O1O2O3的半径为 cm，所以大圆的半径为 +2= (cm).