四库全书基本概念系列文库：三角和较算例.pdfVIP

四库全书基本概念系列文库—— 三三角角和和较较算算例例 华夏文明是人类最伟大的文明，没有之一！ 四库全书，在中华文化中占有 要地位。 本文提供对四库全书基本概念 “三角和较算例” 的解读，以供大家了解。 三三角角和和较较算算例例 一卷。 清罗士琳(详见 《四元玉鉴细草》)撰。 《三角和较算例》写于1840年，是罗士琳以天元术演 三角形解法的研究成果。 全书共有三部分，分为三“例”，每例八题，每题四 术，共二十四题九十六术，各术均以天元一术为法。 计有一般一元二次方程六十四术，一次项系数为零的 二次方程四术，一次方程十六术，与其他相同者十二 术。 全书二十四题均为已知三角形一角，又知该角之对 边、大边、小边(夹此角两边)及垂线(小边上高线) 四者 的和或较，求这四线。 题中引用已知角的正余弦及外圆半径之和或较为“衍 母”，将衍毋相同者归为一例，使各例中的问题在算法 上有相似之处。 全书有术无草，其造术出于勾股定理，将三角形分为 两勾股形解之，这是罗士琳发挥运用中算天元术求三 角形边线和较的创造，以代数方法解几何问题。 当代中算史家李俨评论道：“古未有边角和较相求之 例，自三角术输入，中算家乃知角度之应用，而说述 此义最精的，当数罗士琳、项名达。” ( 《中算史论丛》第三集)后人研究该书的有王鉴 《三角 和较算例演草》；李俨 《三角术和三角函数的东来》 中仅录一题备考；郭世荣 《罗士琳 〈三角和较算例〉 简介》(载 《中国数学史论文集(三)》)对罗士琳该书的 造术、特点及撰书目的作了深入探讨。 该书1840年刻入罗士琳编撰的 《观我生室汇稿》中， 现存北大图书馆与中科院自然科学史研究所。