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北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确是( )
A. 3a·4a=12a B. a3·a2=a12 C. (-a3)4=a12 D. a6÷a2=a3
3.将0.0000019用科学计数法表示为( )
A. 1.9×10-6 B. 1.9×10-5 C. 19×10-7 D. 0.19×10-5
4.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于( )
A. 80° B. 100° C. 110° D. 120°
5.点D、E分别在级段AB、AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD( )
A. ∠B=∠C B. ∠BEA=∠CDA C. BE=CD D. CE=BD
6.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,如果∠1=40°,∠2=30°,那么∠A=( )
A. 40° B. 30° C. 70° D. 35°
7.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A. 25° B. 65° C. 70° D. 75°
8.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2的值为( )
A 19 B. 25 C. 8 D. 6
9.已知则大小关系是( )
A. B. C. D.
10.有四条线段,长度分别是4,6,8,10,从中任取三条能构成直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
11.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.求1+2+22+23+…+22019的值,可令S=1+2+22+23+…+22019,则2S=2+22+23+…+22019+22020因此2S-S=22020-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52019的值为( )
A. 52019-1 B. 52020-1 C. D.
二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)
13.若am=3,an=2,则am+n=_______;
14.若x2-2mx+9是一个完全平方式,则m的值为______;
15.如图:AB∥CD,AE平分∠BACCE平分∠ACD,则∠1+∠2=_____;
16.如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高4米,两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行_____米.
17.等腰三角形两边长为4cm、6cm,求等腰三角形的周长.
18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOE=120°,其中正确结论有_____;(填序号).
三、解答题(共9小题,满分78分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
19.计算(1)(2a4)2÷a3-a2·a3 ;(2)2a2b(-3b2c)÷(4ab3)
20.先化简,再求值,(x+1)(x-1)-(x-2)2,其中x=
21.如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则线段AB与CD有什么位置类系?并说明理由.
22.填空:如图,已知DG⊥BC,BC⊥AC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB的位置关系:
解:CD⊥AB
∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知)
∴∠DGB=∠_____=90°(垂直定义)
∴DG∥AC,(____________________)
∴∠2=∠_________(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠________(等量代换)
∴EF∥______(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC,(________________)
∵EF⊥AB,
∴∠AEF=90°
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