人教版七年级数学下册8.1.1二元一次方程组.ppt

学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组 自学指导： 认真看课本P93~94的内容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解 5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习 2 什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 理解： 1方程组中由一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式 特征： 三.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解. 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 五.根据题意列出方程组: 某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人 设男生有x人,女生有y人,则 2y ＝ x +9 x＋y＝45 ｛ 鸡兔同笼 试一试 孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国. 你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。 (1)二元一次方程 (2)二元一次方程的解 (3)二元一次方程组 (4)二元一次方程组的解 一、方程中含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。 三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。 * * 人教版七年级数学下册 二元一次方程组 8.1 含有一个未知数，并且未知数的次数是1 系数不等于0的方程叫做一元一次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。 使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 你知道篮球比赛的规则吗？ 问题1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法一： 设胜X场，负(22-X)场，则 2X+(22-X)=40 解之得：x=18 一元一次方程 一元一次方程的解 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22; 2x+y=40 思考:上面的方程有哪些相同点? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数） 相同点 x+y=22; 2x+y=40 （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 二元一次方程 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 … 18 … X+y y 22 2 1 0 x 有哪些值满足此方程且符合问题的实际意义呢？ … … 22 4 … … 22 22 22 22 0 20 21 22 x+y=22 1、类比一元一次方程的解概念， 什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解 任意一个二元一次方程都有无数个解. X=a Y=b 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22（1） 二元一次方程组 像这样把两个二元一次方程组合在一起就组成了 一个二元一次方程组。 2x+y=40（2） 判断下列方程组哪些是二元一次方程组？ ★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这 样 的