- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
直线与平面垂直
教学目标:知识与技能目标:理解直线与平面垂直的定义、判定定理及性质定理并能进行简单的应用;
过程与方法目标:通过对定义的总结和对判定、性质定理的探究,不断提高学生的空间想象、抽象概括和逻辑思维能力;
情感态度与价值观目标:通过学习,使学生在认识到数学源于生活的同时,体会到数学中的严谨细致之美,简洁朴实之美,和谐自然之美,从而使学生更加热爱数学,热爱生活.
教学难点:直线与平面垂直的定义、判定定理及性质定理;
教学难点:直线与平面垂直定义、判定定理的探索及反证法。
教学方法:教法:启发诱导式
学法:合作交流、动手试验
教具准备:计算机、多媒体课件、三角形卡纸
教学过程:
一、情景创设
师:上课.
生:起立.
师:同学们好.
生:老师好.
师:我检查一下大家站的直吗,嗯,不错,都挺直的,大家看看我站的直吗?
生:直.
师:什么叫“直”?
生:就是“人与地面垂直”.
师: 也就是直线与平面垂直(板书),生活中关于垂直的例子很多,比如:
(图1) (图2)
师:我们如何定义直线与平面垂直呢?
师:我们来看一个演示,大家观察圆锥的轴与底面是什么关系?
生:圆锥的轴与底面垂直.
师:圆锥的轴与底面内所有过O点的直线是什么关系?
生:垂直.
师:和不过O点的直线是什么关系呢?(随手画一条和轴不相交的直线)
生:也垂直.
师:为什么?
生:因为它可以平移到过O点的位置.
师:很好,请坐.
师:你能给出定义吗?
生:当直线与平面内的任意一条直线都垂直时直线垂直于平面.
师:很好.
二、知识构建
1、直线与平面垂直的定义:如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线与平面互相垂直,记作,直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面,直线和平面的交点叫做垂足.
若则. (板书)
师:“任意”是“无数”吗?
生:不是“无数”,若只垂直于互相平行的无数条直线,这样的直线不一定垂直于平面.
师:非常漂亮,请坐.
师:线面垂直的定义我们知道了,下面我们来探讨一下如何判断线面垂直,如何判断山顶上的旗杆垂直于水平面?(讨论)
生:可以用一条铅垂线,若旗杆与铅垂线平行,则旗杆垂直于地面.
师:这就是如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.
师:你能证明吗?
已知:求证:.
分析:说明直线垂直于平面内的任意一条直线.
证明:学生板演.
师:如果旗杆在水平的地面上,你还有别的方法判断吗?(讨论)
生:可以用三角板围旗杆转一圈,判断是否垂直于地面的每一条直线.
师:非要转一圈吗?
动手操作:大家可以两个人合作,拿出一支笔,竖直的放在桌面上,另一位同学拿出两个三角板,看看能不能找到办法,检验笔是否与桌面垂直.
生:用两个三角板把它们的一条直角边紧贴着桌面,当另外的直角边都与笔重合,笔就垂直于地面.
师:很好,它比定义简单的多了,我们可以作判定定理.
1.直线与平面垂直的判定定理:
请同学们用三种语言描述.(让学生叙述、上黑板写)
lαmnA文字语言
l
α
m
n
A
图形语言:
符号语言:若,则.
师:大家分析一下定理中的关键词是什么?
DCBA操作:
D
C
B
A
①折痕AD与桌面垂直吗?
DBA
D
B
A
C
生:当折痕AD与BC垂直时,折痕AD与桌面垂直.
师:你能证明吗?
生:因为此时,.
所以,
师:当旗杆与地面垂直时,旗杆与铅垂线是什么关系?
生:互相平行.
师:大家能证明吗?
例2:已知,求证:.
分析:当直接证明找不到思路时,
不妨采用间接法,若结论不成立会怎样?
证明:假设不平行与,设与的交点为,
过点作.
直线与确定平面,设.
因为,所以.
又因为,所以.
这样在平面内,过直线上一点就有两条直线与垂直,显然不可能.
因此.
这就是直线与平面垂直的性质定理.
四、总结反思
(1)本节课你学会了哪些内容?
(2)你还有哪些收获?
垂直
垂直于同一个平面的两条直线互相平行
线线平行线面垂直
线线平行
线面垂直
线线垂直
线面垂直的定义
线面垂直的判定定理 线面垂直的性质定理
如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直
如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直,那么另外一条直线也与此平面垂直.
五、布置作业
探究:如图,PA⊥圆O所在平面,AB是圆O的直径,
C是圆周上一点,则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥
CO
C
O
B
A
P
您可能关注的文档
- 人教精通版小学英语五年级上册单元知识点总结(全册).docx
- 人教新目标版七年级下册英语Unit 7 It’s raining!SectionB课件.ppt
- 人教新目标版七年级下册英语Unit 9 What does he look like?课件.ppt
- 人教英语新目标版Unit 2 I'll help to clean up the city parks.(Section A 3a-3c)课件.ppt
- 人民版高中历史必修二《血与火的征服与掠夺》教学设计.doc
- 苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直》课件.PPT
- 苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直》课件C.ppt
- 苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》课件.ppt
- 苏教版高中数学必修二《直线与平面的垂直》课件.ppt
- 苏教版高中数学必修二《直线与平面的垂直》说课课件.ppt
文档评论(0)