苏教版高中数学必修二《直线与平面垂直的判定》课件.pptVIP

创设情境 创设情境 创设情境 创设情境 《普通高中课程标准实验教科书·数学》（必修2） 直线与平面垂直 江苏省宿迁中学 张明星 · 问题1：旋转轴与底面内哪些直线垂直？ 问题探究 垂线 垂面 垂足 α l A 构建概念 定义：如果一条直线 l与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直. 定义：如果一条直线 l与一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直. 无数条 线线垂直 线面垂直 定义 构建概念 α l α l m 线线垂直 线面垂直 定义 定义 构建概念 ？ 活动：先将三角形纸片折叠一次，再将纸片略打开放置于桌面上,使折痕与桌面相交. 思考:如何折叠能使折痕与桌面所在的平面垂直？ A B C 活动探究 A D B C A D B C A B C D E A B E D C 问题2：通过实验，你有什么猜想？ 活动探究 A B E D C A D B C 问题3：为什么折痕与桌面所在的平面垂直？ 活动探究 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面 符号表示为： m n O 数学理论 线线垂直 线面垂直 求证： ． 例1.已知： ， A B E D A B E D α A B E D 数学应用 问题4：判定直线与平面垂直有哪些方法？ C C 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面． α A B E D 数学应用 ？ α A B F D 证明:假设DE不平行于AB 求证： ． 例2.已知： ， EF是经过点E与直线AB平行的直线. 直线DE与EF确定平面β，设α∩β=m. 因为AB⊥α, DE⊥α,所以AB⊥m, DE⊥m. 又因为EF//AB,所以EF⊥m. 这样在平面β内，经过直线m上同一点E，就有两条直线DE,EF与m垂直，显然不可能. 因此AB//CD. E m β 数学应用 性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行 符号表示为： 线面垂直 线线平行 α b a 数学应用 性质定理 线线垂 直 线线平行 线 面 垂 直 定义法 （任一直线） 判定定理 （两相交直线） 回顾反思 问题5：这节课，我有哪些收获？ 2.课本第42页 “思考·运用”部分的第12题. 1.课本第41页 “感受·理解”部分的第7题和第9题； 课后作业 谢谢同学们的精彩展示！ 谢谢专家们、同仁们的耐心倾听！ 请各位专家、同仁批评指正！ * * * *