高二数学人教A必修5：第一章 解三角形 章末检测(A).pdfVIP

文档仅供参考 第一章 章末检测（A） 一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共60 分) 5 1．△ABC 的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝ b,A＝2B,则cos B等 2 于( ) 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 4 5 6 答案 B a sin A 解析 由正弦定理得 ＝ , b sin B 5 sin A 5 ∴a＝ b可化为 ＝ . 2 sin B 2 sin 2B 5 5 又A＝2B, ∴ ＝ , ∴cos B＝ . sin B 2 4 → 10 BA 2.在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC= ,则 ·AC等于( ) 3 2 2 3 A ．－ B ．－ C. D. 2 3 3 2 答案 A 解析 由余弦定理得 2 2 2 AB ＋AC －BC 9 ＋4 －10 1 cos A＝ ＝ ＝ . 2AB·AC 12 4 → → → 1 3 AB ∴ ·AC＝|AB|·|AC|·cos A＝3 ×2 × ＝ . 4 2 → → → 3 BA ∴ ·AC＝－AB·AC＝－ . 2 3 ．在△ABC 中,已知a＝ 5,b＝ 15,A＝30°,则c等于( ) A ．2 5 B. 5 C ．2 5或 5 D ．以上都不对 答案 C 2 2 2 解析 ∵a ＝b ＋c －2bccos A, 3 2 ∴5 ＝15＋c －2 15×c× . 2 2 化简得 c －3 5c＋10＝0, 即(c－2 5)(c－ 5) ＝0, ∴c＝2 5或c＝ 5. 4 ．根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( ) A ．a＝8,b＝16,A＝30°,有两解 B ．b＝18,c＝20,B＝60°,有一解 C ．a＝5,c＝2,A＝90°,无解 D ．a＝30,b＝25,A＝150°,有一解 答案 D a