函数y=Asinωx+φ图像变换.ppt

y=Sin(? x+ ? ) 的图象 （3）横坐标不变，纵坐标伸长(A1) 或缩短(0A1)到原来的A倍 y=ASin(?x+ ? )的图象 函数 y=Sinx y=Sin ? x 的图象 (1)横坐标缩短(? 1)或伸长(0?1)到 原来的 倍，纵坐标不变 （2）向左(? 0)或向右(? 0) 平移| |个单位 方法2:先伸缩后平移一般规律 练习 1、 当函数 y = －5sin (－2x +π/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 ______ 频率为 相位为 初相为 ； 2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6) C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3) 3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x－π/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/18个单位 D. 向右平移π/18个单位 4、函数 y = 3sin( x/ 2 + π/3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得； A.????先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移π/6个单位 B.???先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移π/3个单位 C.???先向右平移π/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） D.??? 先向左平移π/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） *5、要得到函数 y = cos ( 2x －π/4) 的图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ） A. 向左平移π/4个单位 B. 向右平移π / 4 个单位 C. 向左平移π/ 8个单位 D. 向右平移π/ 8个单位 5 π 1/ π －2x +π/4 π/ 4 C C D D 要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。 [变]：要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。 函数y=Asinωx+φ图像变换 返回 反馈练习 ? 下列说法正确的有 _________________ (A)? 函数y=sin(-x)的图象向左平移2个单位，得到函数 y=sin(-x+2)的图象 (B)? 函数y=sin2x图象上所有点向左平移π/3个单位得到函数y=sin（2x+π/3）图象. (C)? 函数y=cos(x+π/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数y=cos(x/2+π/5)的图象. (D)? 函数y=3sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数y=2sin(2x+π/3)的图象. (E)? 函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移π/2个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y=-15sin(x-2)的图象. (F)? 函数y=2sin(2x+π/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍， 再向右平移π/4个单位，得到函数y=2sinx的图象. 函数y=Asinωx+φ图像变换 返回 总结 1、函数y=Ａsin( x+ )中的Ａ， ， 这 　　三个量对函数图象的影响是： A（振幅): 引起图象纵向伸缩 （T= ): 引起图象横向伸缩（注意变形） （初相）：引起图象左右平移（注意变形） 2、注意前面所研究的前提条件是 y=Asin( x+ )中的A0, 0； 若A0, 0呢？留作同学们课