理论力学静力学重心.ppt

* 空间平行力系，当它有合力时，合力的作用点C 就是此空间平行力系的中心。而物体重心问题可以看成是空间平行力系中心的一个特例。 平行力系的中心 物体的重心 一、空间平行力系的中心、物体的重心 1、平行力系的中心 由合力矩定理： * * 如果把物体的重力都看成为平行力系，则求重心问题就是求平行力系的中心问题。 由合力矩定理： 物体分割的越多，每一小部分体积越小，求得的重心位置就越准确。在极限情况下，(n- )，常用积分法求物体的重心位置。 二、重心坐标公式： * 设?i表示第i个小部分每单位体积的重量，⊿Vi第i个小体积，则 代入上式并取极限，可得： 式中 ，上式为重心C 坐标的精确公式。 对于均质物体，? =恒量，上式成为： 同理对于薄平面和细长杆均可写出相应的公式。 * 根据平行力系中心位置与各平行力系的方向无关的性质，将力线转成与y轴平行，再应用合力矩定理对x 轴取矩得： 综合上述得重心坐标公式为： 若以△Pi= △mig , P=Mg 代入上式可得质心公式 * 同理：可写出均质体，均质板，均质杆的形心（几何中心）坐标分别为： 解：由于对称关系，该圆弧重心必在Ox轴，即yC=0。取微段 下面用积分法求物体的重心实例： [例] 求半径为R，顶角为2? 的均质圆弧的重心。 O 理论力学静力学重心 理论力学静力学重心 理论力学静力学重心 * 三、重心的求法： ①组合法 解： 求：该组合体的重心？ 已知： 理论力学静力学重心 理论力学静力学重心 理论力学静力学重心 * 简单图形的面积及重心坐标公式可由表中查出。 3 实验法： 1悬挂法 2称重法 * * * * * * * * * * * * * * * * 理论力学静力学重心 理论力学静力学重心 * * * * * * * * * * * * * * * *