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市二中
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周长与面积是多少呢?(结果n I
精确到0.01)
周长约是6.70m,
面积约是3.58m2
温故而知新
的周长是(1)已知00的半径为R, 多少? G0的面积是多少?
的周长是
C=2ttR, SoO=ttR2
(2)什么叫圆心角?
顶点在圆心,两边和圆相交所组成 的角叫做圆周角
i (1)已知O0的半径为R, 1。的 丛圆心角所对的弧长是多少?
1。的圆心角所对的弧长是
2 欣 _ 7iR
360 _180
(2) n。的圆心角所对的弧
长是多少?
ItiR htiR n
360 180
弧长公式
若OO的半径为R,
n。的圆心角所对的弧长I
7 2 加? ruiR
l — ri^ =
360 180
nR1801。半径为
nR
1801
。半径为is厘米
III
弧CD与弧AB长度之比为(
开心练一练:
(1) 1。的弧长是一
的圆中,60°的圆心角所对的弧长是
(2)如图同心圆中,大圆半径0A、OB 交小圆与C、D,且0C:0A=1:2,… )
(A) 1 : 1 (B) 1 : 2
oA B(02:1 (D) 1 : 4
o
A B
A 110° BO R=40mm例1 ?制作弯形管道需要先按 中心线计算“展直长度”再 下料。试计算如图所示的管 道的展直长度,即弧AB
A 110° B
O R=40mm
解: R = 40mm, n-H0°
:.AB = = 119x40% a 76.8(mm)
180 180
因此,所求管道展直长度为76.8加加
AT
AT
40
40
在一块空旷的草地上有一根柱 子,柱子上栓着一条长3m的绳
子,绳子的一端栓着一只狗。
(1)这只狗的最大活动区域有
多大?
9iTm2
(2)如果这只狗只能绕柱子转
过n。的角,那么它的最大活动 区域有多大?
在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?
?一条弧和经过这条弧 的端点两条半径所组 成的图形叫做
?扇形的周长是
那么1。圆心角所对的扇形的面积是W360n
那么1。圆心角所对的扇形的面积是
W
360
n。圆心角所对的扇形的面积是
扇形—360
弧长公式与扇形的面积公式之间的SM:
_ n7rR25扇形二莎泪 (D当已知弧长L和半径R, 產求扇形面积时,应选用 提 (
_ n7rR2
5扇形二莎
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,zAOB=120°, 求AB的长(结果精确到0?1 cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2)
1 QfA
解:乔的长=——ttx12^25.1 (cm)
180 7
120
= 7Txl22
= 7Txl22 ? 150.7 (cm2)
360 7
因此,刀的长约为25.1 cm, 扇形403的面积约为50.7 cm2.
1?一个扇形的圆心角为90。,
1?一个扇形的圆
心角为90。,
半径为2,
则弧长=
,扇形面积=
2. 一个扇形的弧长为20iTcm,面积是240TTcm2,贝!| 该扇形的圆心角为
3?已知扇形的元宵节为120。,半径为6,则扇形的
弧长是()
A- 3tt B.4tt C.5tt D.6tt
小结
?知识点:弧长、扇形面积的计算公式
?能力:弧长、扇形面积的计算公式的记忆法
课后作业
(1)必做题:P132习题3/I0
(2)选做题:如图,在半径为1的圆中,有
一弦长AB的扇形,求此扇形的周长及面 积.
扇形所对的弧长
L _ n 兀R
180
_ n7rR2 _ rurR 扇形_ 360 _ W
扇形的面积是
S 扇形=qLR
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