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灵宝市二中
学习目标
1、知道圆的有关定义,
及表示方法;
2、掌握点和圆的位置关系;
3、会根据要求画出图形。
预习提示:
阅读课本相关内容,注意下列问题:
1、车轮为什么做成圆形?车轮能否做
成正方形或长方形?
2、什么是圆?确定圆的要素是什么?
3、点与圆的位置关系有哪几种?如何
确定?
圆币人民币
圆
币
人民币
美圆 英镑
圆
一.创设情境引入新课
乐在其中
一石激起千层浪
OQ9
奥运五环
祥子
福建土楼
小憩片刻
kkomT
I探求新知I 險车轮为什么做成圆形?
车轮做成三角形、正方形可以吗?
B0
B
0形车給鬲什么年穗?
B0
B
0形车給鬲什么年穗?
(8形车給鬲什么年稔?
(8形车給鬲什么年稔?
A、O
A、O之间的距离与B、O之间
的距离有什么关系?
(1)如图,A、B表示车轮边缘 上的两点,O表示车轮的轴心,a
(2) C是表示车轮边缘上的任意一点,要
Ta是车轮能够平稳滚动,c、O之间的距离 与A、C之间的距离应满足什么关系?
Ta
A
车轮边缘上任意两点到轴心的距 离都相等,任意一点到轴心的距离是 一个定居?
團上的氏別曲皿的雎馬是一金定位
活学活用O 顿.牌淬
活学活用
O 顿.牌淬?O
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字 型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他 们应当排成什么样的队形?
为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?
的定义定义在同一平面内,线段Q4绕它固定的一个端点0旋转- 周,另一个端点A随之旋转所形
的定义
定义在同一平面内,线段
Q4绕它固定的一个端点0旋转- 周,另一个端点A随之旋转所形 A成的图形叫做圖。
固定的端点O叫做圆心,线
段OA叫做半徑。
111
注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
1112、确定圆的要素是:圆心、半径。 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,确定 一个圆,两者缺一不可。
111
以点O为圆心的圆记作 90” f读作:“圆
圆的有关性质
战国时期的《墨经》一书中记载:“圜,一中同长也”
古代的圜(huan)即圆,这句话是圆的定义,它的
意思是:圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。
提问:如果一个点到圆心距离小于半径, 靠么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢? 反过来呢?
1 3观察这5个点与圆的位置关系?投镖游戏
1 3
观察这5个点与圆的位置关系?
111试根据圆的定义填空:
111
1、 圆上各点到 定点(圆心)的距离都等
于定长(半径的长!
2、 到定点的距离等于定长的点都在圆上 。
■宅?
是到定点的距离等于定长的点的集合O 圆的内部:
111可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合O
111
111圆的外部:
111
可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合O
=C OArC= OA = r= OArOCr.c如图,设QOJ半径为几M点在圆内,3点在圆上, 铢在圆外,那么
=C OAr
C= OA = r
= OAr
OCr.
c
反过来也成立,BP 若点A在。0内 若点A在。0上 若点A在OO外
点的位置可以确定该点到圆心的距 离与半径的关系,反过来,已知点 到圆心的距离与半径的关系可以确 定该点到圆的位置关系。
画_画J想一想:
1、 画图:已知RtZABC, ABBC
TOC \o 1-5 \h \z ZB=90° ,试以点B为圆心,BA为半 Z
径画圆。 (
根据图形回答下列问题: k
(1)看图想一想,R2ABC的各个
顶点与OB在位置上有什么关系?
C答:椒在圆上.点B在圆内、点c在圆外)
(2 )在以上三种关系中,点到圆心的距离与圆
的半径在数量上有什么关系?
例1:已知OO的半径r=2cm, 当
例1:已知OO的半径r=2cm, 当OP二2cm时,点P在OO上; 当OA=lcm时,点A在OO内;
当OB=4cm时,点B在OO外。 例2已知:如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O,
点与圆的位置关
系有三种:点在
外、点在圆上、
点在
D
A
试猜想:矩形的四个顶点 在同一个圆上吗?
2、 如果在同一个圆上,是在怎样一个圆上,并给 予证明?如果不在同一个圆上,试说明为什么?
3、 若E、F、G、H分别是OA、OB、0C、 0D的中点,E、F、G、H是在同一个圆上吗?
课堂练习:
1、正方形ABCD的边长为3cm,以
A为圆心,3
A为圆心,
3 cm长为半径作。A,
A? ?D
则点A在0A 内部,点B在?
A —,点C在0 A外部 ,
点D在OA —o
2已知。0的半径是5 cm, A为线段OP的中点,
当0P满足下列条件时,分别指出点A与的位
置关系:
当 0P=
当 0P= 6 cm 时,
当 0 P = 1 Ocm 时,
点A在。O
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