配方法解一元二次方程地教案.pdf

配方法解一元二次方程的教案 教学内容 ：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册 第 22 章第 2 节第 1 课时。 一、教学目标 （一）知识目标 1、理解求解一元二次方程的实质。 2、掌握解一元二次方程的配方法。 （二）能力目标 1、体会数学的转化思想。 2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。 （三）情感态度及价值观 通过用配方法将一元二次方程变形的过程， 让学生进一步体会转化的思想方 法，并增强他们学习数学的兴趣。 二、教学重点 配方法解一元二次方程的一般步骤 三、教学难点 具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。 四、知识考点 运用配方法解一元二次方程。 五、教学过程 （一）复习引入 1、复习： 解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母； （2 ）去括号； （3 ）移项；（4 ）合 并同类项； （5）系数化为 1。 2、引入： 2 二次根式的意义： 若 x =a (a 为非负数），则 x 叫做 a 的平方根，即 x= ±√a 。 实际上， x2 =a （a 为非负数 ) 就是关于 x 的一元二次方程，求 x 的平方根就是解 一元二次方程。 （二）新课探究 通过实际问题的解答， 引出我们所要学习的知识点。 通过问题吸引学生的注 意力，引发学生思考。 问题 1： 2 一桶某种油漆可刷的面积为 1500dm李林用这桶油漆刚好刷完 10 个同样的 正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 问题 1 重在引出用直接开平方法解一元二次方程。 这一问题学生可通过 “平 方根的意义”的讲解过程具体的解答出来， 具体解题步骤： 2 2 解：设正方体的棱长为 x dm，则一个正方体的表面积为 6x dm 2 列出方程： 60x =1500 2 x =25 x= ±5 因为 x 为棱长不能为负值，所以 x=5 即：正方体的棱长为 5dm。 1、用直接开平方法解一元二次方程 （1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一元二次方程解。 （2 ）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程 “降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。 问题 2： 要使一块矩形场地的长比宽多 6cm，并且面积为 16 ㎡，场地的长和宽应各 为多少？ 问题 2 重在引出用配方法解一元二次方程。 而问题 2 应该大部分同学都不会， 所以由我来具体的讲解。 主要通过与完全平方式对比逐步解这个方程。 再由这个 方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。 让学生加深 映像。 具体解题步骤： 解：设场地宽 x m ，长（x +6 ）m。 列方程： x （x +6 ）=16 即： x 2+6x-16=0 2 x +6x=16 2