基于数学运算素养培养的平面向量教学思考.pdf

摘要 数学运算素养是六大数学核心素养之一，不仅影响着其他数学素养的发展， 也影响着其他学科的学习，所以对数学运算能力的研究至关重要．现在国家教育 部对高中正在进行课改，新的髙中数学课程标准已经分别于2003 年和2017 年发 布．同时向量是学生高中阶段接触的新的运算对象，向量有自己的运算体系，运 算是向量解决问题的途径，向量是沟通“数”与“形”的桥梁，对向量运算特点 的分析并在教学中关注其运算特点，有利于提高学生数学运算能力．那么了解高 中学生的数学运算能力水平和通过基于平面向量提高学生的数学运算能力显得 至关重要．同时了解一线教师对向量运算在解决问题中的价值认识和理解、提升 学生数学运算能力的方法以及利用平面向量提升学生数学运算能力的教学方法 等方面的情况也尤为重要． 通过对《普通高中数学课程标准（2017 年版）》的研读和相关文献的阅读， 对数学运算价值及其内涵有了进一步的认识，数学运算是一种在对运算对象有一 定认识的基础上，运用对象的运算规则解决问题的能力，主要体现在对运算对象 的理解，运算方向的探究，运算方法的选择，计算程序的设计，最后得到问题的 结果．在前人研究的基础上，对数学运算水平进行划分，结合平面向量相关知识 点，制作相应的调查问卷，赋予每个试题分数，根据分数来划分对应的数学运算 水平，然后对样本学校的高二的学生进行测试，进而了解他们运算能为所达到的 水平．另外，还具体分析其中的典型错误，了解他们利用平面向量运算解决问题 过程中的错误，并对错误原因进行分析．以期在对高中的学生数学运算能力水平 现状有一定了解的同时可以掌握学生运算的问题所在，在扩充理论知识的同时可 以给一线教师一些建议，力求对数学教育有一定的价值． 通过测试发现，样本学校总体数学运算水平处于水平3，分数处于水平３的 低分段，说明整个学校的数学运算水平不高；研究结果还发现同层次的班级的学 生数学运算能力存在差异，同时层次好一点的班级学生数学运算水平较高；虽然 在测试结果上，女生的分数要比男生的高，但是通过检验发现，两者并没有本质 I 的差别．同时还发现学生在利用向量解决问题的过程中存在以下问题：（1）一些 学生对平面向量的概念理解的不是很透彻，如相等向量，共线向量等共性、差异、 联系等的理解还不够；（2）对平面向量的运算法则的掌握还不够；（3）在利用向 量解决问题的过程中，建构数学联系的能力还不强；（4）难以将数学问题转化为 向量的运算问题；（5）思考不全面，没有跳出思维定势，做不到全面解題． 通过对教师访谈结果的分析得到以下结论：（1）对平面向量引入高中课程的 运算价值及对学生运算能力的提升的价值认识不够全面；（2）对向量解决问题的 特点掌握不够透彻；（3）平面向量上学生的运算素养水平较低；（4）学生在运算 素养方面的问题较突出；（5）平面向量有利于提高学生数学运算能力；（6）教师 教学方式有待改进． 针对实践调查研究和教师访谈分析的所得出的结论，笔者给出了一些个人的 建议；（1）悉心引导，重视向量概念的教学；（2）体会数学对象运算与实际问题 的联系；（3）重视运算，加强向量运算本质的理解；（4）体会运算体系建构的演 绎特点；（5）体会向量运算在问题解决中的价值；（6）数形结合，从数与形两个 方面同步把握向量． 关键词：数学运算能力；平面向量；水平研究 II Abstract Mathematical computing ability is one of the six core mathematical literacy ， which not only affects the development of other mathematical literacy ， but also affects the learning of other disciplines ， so the study of mathematical computing ability is very important ． The Ministry