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河南省焦作市孟州市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案前的代号填入题后括号内.
1.(3分)的绝对值是( )
A. B. C.2 D.﹣2
2.(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
3.(3分)2016年孟州市成为全省首个农村淘宝由2.0模式向3.0模式升级的县市.截止目前该市各村淘宝站累计帮助村民代购网货27.7万余笔,共计金额3824.77万元,将数据3824.77万用科学记数法表示为( )
A.3.82477×106 B.0.382477×107
C.38.2477×106 D.3.82477×107
4.(3分)下列说法中正确的是( )
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C.延长直线AB
D.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
5.(3分)运用等式性质的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果,那么a=b
C.如果a=b,那么 D.如果a=3,那么a2=3a2
6.(3分)已知:岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )
A. B. C. D.
8.(3分)如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为( )
A.671 B.672 C.673 D.674
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.(3分)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是 .
10.(3分)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于 .
11.(3分)设一个三位数个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,请你用含a,b,c的式子表示这个三位数 .
12.(3分)若∠α的补角为76°28′,则∠α= .
13.(3分)根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 .
14.(3分)规定一种运算“*”,a*b=a﹣b,则方程x*2=1*x的解为 .
15.(3分)已知∠AOB=45°,OC是∠AOB的一条三等分线,则∠AOC的度数是 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算:
(1)(﹣﹣+)÷(﹣)
(2)﹣12017﹣[﹣3×(﹣)2﹣(﹣1)÷22].
17.(9分)(1)化简:3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2).
(2)若﹣x3ya与xby是同类项,求﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b)的值.
18.(9分)解方程:
(1)2(x+1)=1﹣(x+3)
(2)2﹣=.
19.(9分)如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2.已知点A、B是数轴上的点,完成下列各题:
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
(2)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
(3)一般地,如果点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度,再向左移动c个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 .
20.(9分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,但为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超过400元后,超过部分按原价七折优惠;在乙超市购买商品只按原价的八折优惠;设顾客累计购物x元(x>400)
(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用.
(2)当x=1100时,试比较顾客到哪家超市购物更加优惠.
21.(10分)如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
22.(10分)某商店售两件衣服,每件135元,其中一件赚25%,而另一件亏25%,
(1)那么这家商店是赚了还是亏了,或是不赚也不亏呢?
(2)把题中的135元改为任意正数a,情况如何?
23.(11分)如图,已知∠AOB=90°,以O为顶点、O
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