matlab在概率论和数理统计中的应用 论文.doc

Word文档...范文范例...内容齐全 专业资料...供学习...参考...下载 MATLAB在概率论和数理统计中的应用 引言 概率论与数理统计作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术等领域都具有极为广泛的应用。概率论和数理统计是研究随机现象的客观规律并付诸应用的数学学科。用概率论和数理统计的知识来解决实际问题时，大致遵循以下流程图。 随着计算机技术的普及和发展，我们可以用计算机语言轻松的完成以上过程中的求解和建立模型过程。可以大大提高准确率和使用者的效率。 MATLAB软件介绍及其特点 1984年美国MathWorks公司推出了MATLAB软件。MATLAB是以矩阵作为数据操作的基本单位的程序设计语言,是主要面对科学计算、数据可视化、系统仿真，以及交互式程序设计的高科技计算环境。为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。MATLAB软件具有以下特点[1]： = 1 \* ROMAN I,具有强大的数值计算和符号运算功能 = 2 \* ROMAN II，操作界面简单，编程语言自然 = 3 \* ROMAN III，具有先进的数据可视化功能 = 4 \* ROMAN IV，具有强大的开放性和可扩展性 总之，MATLAB是工程师和科研者使用最广泛的软件之一。 MATLAB中关于概率统计的命令和函数 MATLAB中的Statistics Toolbox提供了丰富的关于概率统计的命令和函数，用于解决概率论和数理统计中的常见问题。下表将列举常用的概率统计中的命令和函数。 表1 随机数产生函数表 函数名 调用形式 注释 Unifrnd unifrnd ( A,B,m,n) [A,B]上均匀分布(连续) 随机数 Exprnd exprnd(Lambda,m,n) 参数为Lambda的指数分布随机数 Normrnd normrnd(MU,SIGMA,m,n) 参数为MU，SIGMA的正态分布随机数 Chi2rnd chi2rnd(N,m,n) 自由度为N的卡方分布随机数 Trnd trnd(N,m,n) 自由度为N的t分布随机数 Frnd frnd(N1, N2,m,n) 第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数 利用上述函数产生一个矩阵的标准正态随机数，MATLAB代码如下： R=normrnd(0,1,4,4) R = -0.8095 -0.7549 -0.2414 -0.0301 -2.9443 1.3703 0.3192 -0.1649 1.4384 -1.7115 0.3129 0.6277 0.3252 -0.1022 -0.8649 1.0933 产生的随机数可以在工作窗口内查看。 表2 专用函数计算概率密度函数表 函数名 调用形式 注释 Unifpdf unifpdf (x, a, b) [a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值 Exppdf exppdf(x, Lambda) 参数为Lambda的指数分布概率密度函数值 Normpdf normpdf(x, mu, sigma) 参数为mu，sigma的正态分布概率密度函数值 Chi2pdf chi2pdf(x, n) 自由度为n的卡方分布概率密度函数值 Tpdf tpdf(x, n) 自由度为n的t分布概率密度函数值 Fpdf fpdf(x, n1, n2) 第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值 表2 常见分布函数的均值和方差 函数名 调用形式 注释 unifstat [M,V]=unifstat ( a, b) 均匀分布(连续)的期望和方差，M为期望，V为方差. expstat [M,V]=expstat (Lambda) 指数分布的期望和方差 normstat [M,V]=normstat(mu,sigma) 正态分布的期望和方差 chi2stat [M,V]=tstat ( n) 卡方分布的期望和方差 tstat [M,V]=tstat ( n) t分布的期望和方差 fstat [M,V]=fstat ( n1, n2) F分布的期望和方差 若要想求参数为的正态分布的期望和方差，则相应的MATLAB的代码为： clear a=[1 2]; b=[2 3]; [m v]=normstat(a,b) m = 1 2 v = 4 9 在MATLAB的统计工具箱中提供了一个演示程序disttool，可以直观的演示常见分布的分布函数和概率密度函数。在MATLAB的命令窗口中输入disttoo