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苏教版七年级数学上册基本知识点 苏教版七年级数学上册基本知识点 第一章 我们与数学同行 （略） 第一章 我们与数学同行 （略） 第二章 有理数 第二章 有理数 一、正数和负数 一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念 ⒈正数和负数的概念 负数：比 小的数 正数：比 大的数 既不是正数，也不是负数 负数：比 小的数 正数：比 大的数 既不是正数，也不是负数 0 0 0 0 0 0 注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0 时， 注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0 时， -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不 -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不 能做出简单判断） 能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加 “+”，有时 “+”省略不写。所以省略 “+”的正数的符号是正号。 ②正数有时也可以在前面加 “+”，有时 “+”省略不写。所以省略 “+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃ 零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃ 3.0 表示的意义 ⑴0 表示 “没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人； 3.0 表示的意义 ⑴0 表示 “没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人； ⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如： ⑵0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如： 二、有理数 二、有理数 1.有理数的概念 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数 （0 和正整数统称为自然数） ⑴正整数、0、负整数统称为整数 （0 和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。① π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限 理解：只有能化成分数的数才是有理数。① π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 正整数 正整数 整数 0 正有理数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 负整数 正分数 有