- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
等腰三角形性质及判定(提高)
【学习目标】
1. 掌握等腰三角形的性质,并能利用它证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线垂直.
2. 掌握等腰三角形的判定定理.
3. 熟练运用等腰三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算.
【要点梳理】
要点一、等腰三角形的定义
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做腰,另一边叫做底,
两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.
如图所示,在△ABC 中,AB=AC,则它叫等腰三角形,其中AB、AC 为腰,BC 为底边,
∠A 是顶角,∠B、∠C 是底角.
要点诠释:等腰直角三角形的两个底角相等,且都等于45°.等腰三角形的底角只能为
锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角).
180A
∠A=180°-2∠B,∠B=∠C= .
2
【高清课堂:389301 等腰三角形的性质及判定,知识要点】
要点二、等腰三角形的性质
1.等腰三角形的性质
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(简称“三线
合一”).
2.等腰三角形的性质的作用
性质1证明同一个三角形中的两角相等.是证明角相等的一个重要依据.
性质2 用来证明线段相等,角相等,垂直关系等.
3.等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在直线是它的对称轴,通常情
况只有一条对称轴.
要点三、等腰三角形的判定
如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).
要点诠释:等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理,是将三角形中的角的相
等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理.
【典型例题】
类型一、等腰三角形中的分类讨论
【高清课堂:389301 等腰三角形的性质及判定:例2 (1)】
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( ).
A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120°
【答案】D;
【解析】由等腰三角形的性质与三角形的内角和定理可知,等腰三角形的顶角可以是锐角、
直角、钝角,然而题目没说是什么三角形,所以分类讨论,画出图形再作答.
(1)顶角为锐角如图①,按题意顶角的度数为60°;
(2)顶角为直角,一腰上的高是另一腰,夹角为0°不符合题意;
(3)顶角为钝角如图②,则顶角度数为120°,故此题应选D.
【总结升华】这是等腰三角形按顶角分类问题,对于等腰三角形按顶角分:等腰锐角三角形、
等腰直角三角形和等腰钝角三角形,故解此题按分类画出相应的图形再作答.
举一反三:
【变式】(2015•杭州校级二模)等腰三角形有一个外角是100°,这个等腰三角形的底角
是 .
【答案】50°或80°.
解:①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角,
则此顶角为:180°﹣100°=80°,
则其底角为:(180°﹣80°)÷2=50°;
②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角,
则此底角为:180°﹣100°=80°;
故这个等腰三角形的底角为:50°或80°.
故答案为:50°或80°.
类型二、等腰三角形的操作题
2、根据给出的下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把△ABC恰好分割成两
个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹,在图中标注分割后的角度);并根据每
种情况分别猜想:∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图?
(1)如图①△ABC中,∠C=90°,∠A=24°;猜想:
(2)如图②△ABC 中,∠C=84°,∠A=24°;猜想:
【思路点拨】在等腰三角形中,“等边对等角”与“等角对等边”,本题应从角度入手进行考
虑.
【答案与解析】
(1)作图:
猜想:∠A+∠B=90°,
(2)作图:
猜想:∠B=3∠A.
【总结升华】对图形进行
您可能关注的文档
- 人教版八下数学之正方形(提高)巩固练习.pdf
- 人教版八下数学之一次函数的图象和性质(提高)巩固练习.pdf
- 人教版八年级上《桃花源记》教学设计.pdf
- 人教版八年级上册 《阿长与山海经》同步练习1.pdf
- 人教版八年级上册11.3多边形内角和说课稿.pdf
- 人教版八年级上册语文期末试卷及答案汇编.pdf
- 人教版八年级下册地理教学计划(参考).pdf
- 人教版八年级下册12.3机械效率小练习题(word无答案).pdf
- 人教版八年级历史上教案第21课-敌后战场的抗战.pdf
- 人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案).pdf
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)