人教版八下数学之正方形(提高)巩固练习.pdfVIP

【巩固练习】 一.选择题 1. 在正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH 中，是正方形的有（ ） A．1个 B．2 个 C．4 个 D．无穷多个 2. （2015•南湖区一模）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动 这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时（如图甲），测得对角线BD 的长为 ．当∠B=60° 时（如图乙），则对角线BD 的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC的 面积为S，则 ( ) A．S＝2 B．S＝2.4 C．S＝4 D．S 与BE 长度有关 4. （2016 毕节市）如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH 的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 S S 5. 如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 ， ， 1 2 则S S 的值为( ) 1 2 A.16 B.17 C.18 D.19 6. 如图，四边形ABCD 中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四边形ABCD 面积为 16，则DE 的长为（ ） A．3 B．2 C．4 D．8 二.填空题 7．延长正方形ABCD 的BC 边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD 于F，那么∠AFC 的度数为 ______，若BC＝4cm，则△ACE 的面积等于______． 8．在正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果AB 5 2cm， 那么EF＋EG 的长为______． 9．已知：如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC， OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F 分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O 到三边AB， AC 和BC 的距离分别等于______cm． a a a 10.如图所示，直线 经过正方形ABCD 的顶点A，分别过顶点B、D 作DE⊥ 于点E、BF⊥ 于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF 的长为_____. 2 2 11. （2016 南京）如图，菱形ABCD 的面积为120cm ，正方形AECF 的面积为50cm ，则 菱形的边长为 cm． 12.（2015•潮南区一模）如图所示，如果以正方形ABCD 的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD 的面积S =1，按 1 上述方法所作的正方形的面积依次为S ，S ，…S （n为正整数），那么第8个正方形2 3 n 面积S =8 ． 三.解答题 13．（2015 西城区二模）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy 中，O是原点， 若点A 的坐标为（1， ），则点C 的坐标？ 14.如图，点E是正方形ABCD 内一点，△CDE是等边三角形，连结EB、EA，延长BE交边AD 于点F． （1）求证：△ADE≌△BCE； （2）求∠AFB 的度数． 15．如图，在边