江西景德镇2019高三4月第三次质检试题-数学(文).docVIP

江西景德镇2019高三4月第三次质检试题-数学（文） 考试时间：2018年4月14日下午14：00-16：00 第一卷〔选择题 总分值50分〕 【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。 为虚数单位，那么 A、 B、0 C、1 D、 集合M、N、P均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为 A、〔M∪N〕∩P B、〔M∪N〕∩〔〕 C、〔M∩P〕∪〔N∩P〕 D、〔M∪P〕∩〔N∪P〕 3、函数的定义域为 A、,1]∪[3，+∞) B、,1)∪[3，+∞〕 C、,1)∪(2，+∞) D、,1)∪(2，+∞) 4、函数的最大值是 A、 B、17 C、13 D、12 5、为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，那么的值为 A、 B、 C、90 D、110 是奇函数，以下复合命题中假命题是 A、p或qB、p且qC、非p或非qD、非p或q 7、满足函数在区间，的最大值为5的实数的值有 A、1个B、2个C、3个D、许多个 8、直线与圆的交点个数为 A、0个B、1个C、0个或2个D、2个 9、底面边长为4的正四棱柱〔高形的容器，先放入一个半径为2的球，然后再放入一个半径为1的小球，那么小球的最高点距棱柱底面的距离为 A、6B、C、D、 10、函数，关于的零点的结论正确的选项是 A、有三个零点，且所有零点之积大于B、有三个零点，且所有零点之积小于C、有四个零点，且所有零点之积大于D、有四个零点，且所有零点之积小于 第二卷〔非选择题总分值100分〕 【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分 11、函数，运行如下图的程序框图，那么输出的结果是_______________ 12、一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体的体积为_____________ 13、圆O：，直线过点〔0，3〕，倾斜角为，在区间〔0，π〕内随机取值。与圆O相交于A、B两点，那么|AB|≤的概率是_____________ 14、从抛物线的焦点F发出一条斜率为的光线，经抛物线反射后，反射光线通过点M，，那么的值为_____________ 15、假设关于的不等式的解集为非空集，那么实数的取值范围是_________ 【三】解答题：本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，向量，，,，满足∥， 〔1〕求角A的值；〔2〕求的值 17、(本小题12分)某校决定为本校上学时间许多于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间〔单位：分钟〕，现对60人随机编号为001，002，、、、、、、600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在[0，10〕，第二组上学时间在[10，20〕，、、、、、、第六组上学时间在[50，60]〔单位：分钟〕得到各组人数的频率分布直方图。如下图。 〔1〕假设抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，那么第五段抽取的号码是什么？ 〔2〕假设从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b,求满足|a-b|10的事件的概率； 〔3〕设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请依照抽样的结果可能全校应有多少辆如此的校车？ 18、(本小题12分)数列满足：，且，，数列的前项和为 〔1〕求数列的通项 〔2〕求证： 19、(本小题12分)三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，P为OC中点，PQ垂直BC于Q，OA=OB=OC=2，过PQ作一个截面，交AB、AO于R、S，使PQRS为梯形。 〔1〕求、的值； 〔2〕求五面体ACPQRS的体积。 20、(本小题13分)、分别是椭圆C：的左、右焦点，M、N分别是双曲线C：的左、右焦点，过N作双曲线渐进线的垂线，垂足为P，假设PF⊥x轴 〔1〕椭圆C与双曲线C的方程； 〔2〕分别过F和N作两条平行线、，交椭圆于A、B，交双曲线右支于D、E，问：是否存在，使得为定值，假设不存在，说明理由。 21、(本小题14分)函数在点，〕处的切线的斜率为。 〔1〕求的值； 〔2〕设函数问：函数是否存在最小值点？假设存在，求出满足的整数的最小值；假设不存在，说明理由。 高三文科数学答案 1-5CBBCD6-10CBDCA 11、2 12、10 13、 14、 15、 16、16、〔1〕∥ 或 因为A为三角形内角，因此 〔2〕 因此 因此 17、〔1〕 第一段的号码为006， 第五