《勾股定理教材分析》.docxVIP

有 品 勾股定理教材分析 一、教材分析 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理 之一。它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的 计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，同时在实际生活中具有广泛的用 途，“数学源于生活，又用与生活”是这章书所体现的主要思想。教材在编写 时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获 得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以 利于进行正确的应用。 2、教学目标 1 通过对几种常见的勾股定理验证方法，进行分析和欣赏。理解数学知 识之间的内在联系，体会数形结合的思想方法，进一步感悟勾股定理的文化价 值。 2 通过拼图活动，尝试验证勾股定理，培养学生的动手实践和创新能力 3 让学生经历查询资料、白主探究、合作交流、观察比较、计算推理、 动手操作等过程，获得一些研究问题的方法，取得成功和克服困难的经验，培 养学生良好的思维品质，增进他们数学学习的信心。 4 掌握勾股定理及其逆定理，并能运用这两个定理解决实际问题 . 重点： 1 分析和欣赏几种常见的验证勾股定理的方法。 2勾股定理和逆定理的探索和应用。 难点： 1“数形结合”思想方法的理解和应用 1 “数形结合”思想方法的理解和应用 有 品 2 通过拼图，探求验证勾股定理的新方法。 4、教法和学法： 在整个教学过程中，本课的教法和学法体现如下特点： 1、以学生白我探索、合作交流为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种 手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 2 、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、 归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3、通过学生白己得到获得新知的成功感受， 从而激发学生钻研新知的欲望。 二、 学情分析： 八年级的学生虽然缺乏七年级学生那种强烈的新奇感，但他们已具备了一 定的动手能力，分析归纳能力，而且勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形 的有关性质的基础上学习的，所以只要教师能通过各种教学手段调动学生的学 习积极性，并进行适当的引导，他们能够就勾股定理这一主题展开探索，在探 索中理解并掌握勾股定理。 三、 课程设计 1 .课时安排 勾股定理2课时 直角三角形的判定1课时 勾股定理的运用2课时 复习2课时 勾股定理的“无字证明” 2课时 共9课时 四、注意事项 株品 viZpr, 学生对数形结合的领会 第5 5页 6、8、10, 6、8、10,分别以它的三边为 积. 5.如图，已知直角三角形ABC的三边分别为 直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面 切 学生对题意的理解 第6 2页 一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上， 梯子的底部离建筑物0 .7米，如果 梯子的顶部滑下0 .4米，梯子的底部向外滑出多远？ 双解问题 第5 1页 如果一个直角三角形的两条边长分别是 3厘米和4厘米，那么这个三角形的 周长是多少厘米？ 4.关于勾股定理的故事有 品 4.关于勾股定理的故事 史话勾股定理：让学生充分享受数学的奥妙和神奇，更进一步激发学生的兴趣 和热情。通过介绍勾股定理史，也使学生更加热爱中华民族。 联系中考 勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点 .在中考命题中，这一部分 内容既可以单独命题，也可以和方程、函数等内容联系起来综合命题 . 已知：在 Rt △ ABC^, ZC=90 , CtX BC于 D, Z A=60 , CD=c , 求线段AB的长。 B D A 分析：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求 学生对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的 知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式 BC2-BD2=AC2-AD2两对相 等锐角，四对互余角，及30或45特殊角的特殊性质等。 要求学生能够白己画图，并正确标图。引导学生分析：欲求 AB,可由 AB=BD+C,盼别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 BD=3ffi AD=1或 欲求AB,可由，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角， 求出AC=2和BC=6 宥品痴pnf