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大学计算机
三、信息的表示与存储
二进制编码及其运算
主要内容
• 二进制编码
• 二进制数的算术运算
• 二进制数的逻辑运算
二进制编码
思考:我们日常生活中的进制……
最常用的十进制
星期:七进制
小时:24进制,分钟:60进制,秒:60进制
月份:12进制
理 解 0 和 1
二进制是计算机中采用的计数制。
只有0和1两个数字符号,基数是“2”,低位向高位进
位规则是“逢二进一”,借一当二。
二进制数中小数点向右移1位,数值就扩大2倍;小数
点向左移1位,数值就缩小2倍。
二进制的优点:
物理上容易实现,可靠性高,运算规律简单,适合逻辑运算。
1 0 1 0 0 1 0 1
二进制数的算术运算
例1
加法:0+0=0
0+1=1 11 1011
1+0=1
+ 12 + 1100
1+1=0(有进位)
23 10111
减法: 例2
0-0=0 1100
0-1=1 (有借位) - 1011
1-0=1 0001
1-1=0
二进制数的算术运算
乘法运算规则: 例3
(1101) ×(1010) =
0×0=0 2 2 2
0×1=0
1 1 0 1
1×0=0
×) 1 0 1 0
1×1=1
0 0 0 0
1 1 0 1
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 1 0
二进制数的算术运算
例4 (111011) ÷(1011)
除法运算规则: 2 2
0 ÷0 (无意义) 1 0 1
0 ÷1=0 1011 1 1 1 0 1 1
1÷0 (无意义) 1
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