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神经网络
1943年McCulloch和Pitts提出神经元的
1 数学模型,即MP模型。
1957年Rosenblatt设计制作了“感知机”。这 2
是第一个多层的人工神经网络。第一个高潮期。
3 1969年之后进入低潮。
1980年以后重新进入高潮,并得到蓬 4
勃的发展。
5 目前人们普遍认为突破图林机模型的将是
人工神经网络。这是下一代计算机的主体。
神经元
右图是一个神经元:
神经元的构造为若干根输入的突
轴和一根输出的树轴。
神经元可以有抑制和激活这两种状
态。当输入的信号达到一定的程度,
神经元便被激活产生输出信号。
神经元的数学模型(MP模型)
右图是MP模型的示意图:
y = f(∑ w x – )
i i i
其中:f 称为激活函数,
为阈值,w 为权重。
i
激活函数的形式通常有两种形式:
人工神经网络
人工神经网络就是人工神经元所构成的网络。主要有前馈网
络和反馈网络两种形式。
前馈网络有若干层神经元组成,第i层的神经元只接受第i–1
层输出的信息,而不接受同层或高层的输出信息。
反馈网络中的神经元可以接受外加输入和其它神经元包括自
身的反馈输入。
人工神经网络
神经元的计算主要依赖于权重w ,而权重w 是通过学习
i i
获得的。
所谓学习(又称训练)是首先给权重赋予一个初值,然后将大
量的训练样板(包括正例和反例)输入计算机,人工神经网络
自己不断地调整相应的权重。
学习的方式主要分为:
监督的学习 自适应的学习
BP神经网络
BP神经网络是一个三层前馈网络,分别为输入层LA ,隐含层LB
和输出层L 。每层分别有若干个神经元。如下图所示:
C
BP学习算法
BP网络的学习算法是一种监督的学习过程。它是一个误差逆
向分配调整的过程。
BP学习算法的步骤如下:
(1) 初始化:给L 和L 中的神经元随机赋予权重w 和阈值 。
B C ij i
(2) 依次输入训练样本,并根据该训练样本调整LB 和LC 中每个
神经元权重和阈值。
(3) 重复第(2)步直到误差足够小或为零。
BP学习算法中的逆向误差调整
①计算L 层的实际输出b = f(w x – ) ;
B i ij i i
②计算L 层的实际输出y = f(∑ w’ b – );
C j i ij i j
③计算L 层的输出误差e’ = y (1–y )(d –y );
C j j j j j
④计算L 层的输出误差e = y (1–y ) ∑ w’ e’ ;
B j j j i ij i
⑤调整L 层到L 层的权重w’ b e’ ;
B
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