《集合间的基本关系》教案.pdfVIP

第 2 课时 集合间的基本关系 （一）教学目标； 1．知识与技能 （1）理解集合的包含和相等的关系 . （2 ）了解使用 Venn 图表示集合及其关系 . （3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系 . 2．过程与方法 （1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系 . （2 ）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义 . （3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念 . 3．情感、态度与价值观 应用类比思想， 在探究两个集合的包含和相等关系的过程中， 培养学习的辨证思想， 提 高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力 . （二）教学重点与难点 重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别 . （三）教学方法 在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例， 引入集合的包含关系 . 从而形成子集、真子集、相等集合等概念 . 另一方面注意几何直观的 应用，即 Venn 图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及 有关性质 . （四）教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 师：对两个数 a 、b，应有 a ＞b 思考：实数有相关系，大小关系，类 或 a = b 或 a ＜b. 创设情境 类比生疑， 比实数之间的关系， 联想集合之间是 而对于两个集合 A B 它们也存在 、 提出问题 引入课题 否具备类似的关系 . A 包含 B ，或 B 包含 A，或 A 与 B 相等的关系 . 分析示例： 示例 1：考察下列三组集合，并 生：实例（ 1）、 （2 ）的共同特点 说明两集合内存在怎样的关系 是 A 的每一个元素都是 B 的 通 过 实 （1）A = {1 ，2 ，3} 元素 . 例 的 共 性 探 B = {1 ，2 ，3，4， 5} 师：具备（ 1）、 （2 ）的两个集合 究 、 感 知 子 （2 ）A = { 新华中学高（一） 6 班的 之间关系的称 A 是 B 的子集，那 集 、 相 等 概 全体女生 } 么 A 是 B 的子集怎样定义呢？ 念，通过归纳 概念形成 B = { 新华中学高 （一）6 班的全 学生合作： 讨论归纳子集的共性