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24.4 第一课时 解直角三角形
安溪由义中学翁连成
一、教学目标
1、理解解直角三角形的概念 。
2、能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形
3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯
二、教学重难点
重点： 根据条件解直角三角形
难点： 从条件出发，正确选用适当的边角关系解题
三、教学准备
多媒体（课件）学案 刻度尺 B
四、教学过程
（一）课前预习
1 一个直角三角形有除直角外有几个元素？
2、它们之间有何关系
在 Rt△ABC 中,∠C=90 °∠A 、∠B、∠C 所对的边
c
为 a、b 、c a
三边之间 关 系：
锐角之间的关系：
边角之间的关系：
sinA = cosA = tanA= b
a
讲解：边角之间的关系的变形： sinA= →a=c sinA A C
c
a b b a
或 c= ；cosA= →b=c cosA 或 c= ; tanA= →a=b tanA
sin A c cosA b
或 b= a
tan A
3、在 Rt△ABC 中,∠C=90 °，
(1)若∠ A=30 °,c=10, 则∠ B=90 0 - ∠ = ，a= ,b=
（有角先求角，有斜用弦）
(2)若 a=2, c=4 则 b= ，∠A= , ∠B= , （无角先求边，
有斜用 弦）
（二）课堂探究。
由上面习题引出解直角三角形的定义： 由已知元素求出未知元
素的过程，叫解直角三角形。 （出示本节课题）
思考：1、若直角三角形中已知元素是一个能否求出另外的 4 个
元素？提
问后，学生的回答，总结出：必须至少要两个元素。
2 、上面两道两个元素是一角一边和两边， 若两个元素是
两角可以不可以求出另外 3 个元素？总结出：必须至少
要两个，一个元素是边。
学生交流讨论归纳：解直角三角形，只有下面两种情况：
（1 ）已知两条边；㈠两条直角边；㈡一条直角边，一条斜
边
（2 ）已知一条边和一个锐角 . ㈠一锐角一条斜边㈡一锐角
一条直角边
（三）变式练习：
（1）在 Rt△ABC 中 ,∠C=90 °，∠A 、∠ B、∠ C 所对的边为 a、b 、c ，a=20, ∠
0 0 0
B=35 解 这 个 直 角
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