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高一数学(必修三)
一 选择题(每题5分,共60分)
1.下列四个数中,数值最小的是( )
A.25(10) B.54(6) C.10111(2) D.26(8)
2.执行如图所示的算法框图,输出的M值( )
A.2 B. C、-1 D.-2
3.给出以下四个问题:①输入一个数, 输出它的相反数.②求面积为的正方形的周长.③求三个数中输入一个数的最大数.④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
4.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果恰好是,则空白处的关系式可以是( )
A. B. C. D.
5.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且=2.347x﹣6.423; ②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648;
③y与x正相关且=5.437x+8.493 ④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578. 其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
6.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
7.学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为
A.40 B. 30.1 C.30 D. 12
8.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是( )
A. B. C. D.
9.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A. B. C. D.
10.一个长为12m,宽为4m的长方形内部画有一个中国共青团团徽,在长方形内部撒入80粒豆子,恰好有30粒落在团徽区域上,则团徽的面积约为( )
A.16m2 B.30m2 C.18m2 D.24m2
11.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“至少有一个黑球”与“都是红球” D.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
12.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( )
A.90 B.75 C.60 D.45
二 填空题(每题5分,共20分)
13.已知变量x,y的取值如表所示:
x
4
5
6
y
8
6
7
如果y与x线性相关,且线性回归方程为=x+2,则的值是 .
14.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成平局的概率为________.
15.如图所示的程序框图输出的结果为___________
16.在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,
若从中任意选取3个,则所选的3个球至少有一个红
球的概率是_______(用分数表示).
三 解答题(共70分)
17.(本题10分)
用辗转相除法或更相减损术求1734和816的最大公约数(写出过程)
18.(本题12分)
知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值
19.(本题12分)
下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求线性回归方程所表示的直线必经过的点;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤?
20.(本题12分)
《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱,恰逢4月23日是“世界读书日”,某中学开展了诵读比赛,经过初选有7名同学进行比赛,其中4名女生A1,A2,A3,A4和3名男生B1,B2,B3.若从7名同学中随机选取2名
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