第六章 二次型教学资料备课教案.doc

二次型 目录 TOC \o 1-1 \h \u 12991 一、正交变换法 3 15513 二、配方法 6 §1. 二次型的定义 二次型就是一个二次齐次多项式，其来源是平面解析几何中的有心二次曲线和空间解析几何中的二次曲面。一个系数取自数域F含有n个变量的二次齐次多项式： 称为数域F上的一个n元二次型，简称二次型。 令，则上述二次型可以写成对称的形式： 把上式的系数排成一个n阶方阵： 称这矩阵为二次型的矩阵。由于，所以矩阵A是对称矩阵，因此二次型的矩阵都是对称的。由此二次型可以写成矩阵的形式：