2021年上海市初三数学二模25题汇编-学生.docx

2021二模25题汇编 【1崇明】 25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分） 如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD，垂足为G． （1）如图2，当矩形ABCD为正方形时，求的值； （2）如果，，，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域； （3）如果cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切． 以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求的值． A A D E C B G F （第25题图2） （第25题备用图） A B C D E F G （第25题图1） A B C D E F G  【2虹口】 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tanA=,AC=5，点M是射线AB上一点，以MC为半径的⊙M交直线AC于点D． （1）如图9，当MC=AC时，求CD的长； （2）当点D在线段AC的延长线上时，设BM=x，四边形CBMD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）如果直线MD与射线BC相交于点E，且△ECD与△EMC相似，求线段BM的长． C C M B A 图9 D C C B A 备用图  【3黄浦】 25．（本题满分14分） 如图9，AD是△ABC的角平分线，过点C作AD的垂线交边AB于点E，垂足为点O,联结DE. （1）求证：DE=DC； （2）当∠ACB=90°，且△BDE与△ABC的面积比为1∶3时，求CE∶AD的值； （3）是否存在△ABC能使CE为△ABC边AB上的中线，且CE=AD？如果能，请用∠CAB的某个三角比的值来表示它此时的大小；如果不能，请说明理由. （备用图） （备用图） （图9） C B A E D C B A O  【4静安】 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 如图，已知半圆O的直径AB=4，点P在线段OA上，半圆P与半圆O相切于点A，点C在半圆P上，CO⊥AB，AC的延长线与半圆O相交于点D，OD与BC相交于点E． 求证：AD?AP=OD?AC； 设半圆P的半径为x，线段CD的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域； ABCDOEP（第25题图）当点E A B C D O E P （第25题图）  【5宝山】 25.（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)(3)小题满分各5分） 如图9，已知，，垂足分别为点、点，与交于点. 如果，，以点为圆心作圆，圆与直线相切. ① 求圆的半径长； ② 又，以为直径作圆，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由； （2）如果分别以、为直径的两圆外切，求证：△与△相似. （ （图9）  【6奉贤】 25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分） 如图，已知扇形AOB的半径OA=4，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA、OB上（点 C不与点A重合），联结CD．点P是弧AB上一点，PC=PD． （1）当cot∠ODC，以CD为半径的圆D与圆O相切时，求CD的长； （2）当点D与点B重合，点P为弧AB的中点时，求∠OCD的度数； （3）如果OC=2，且四边形ODPC是梯形，求的值． 备用 备用图 A B O 备用图 A B O P 第25题图 D A B O C C  【7金山】 （本题满分14分，第(1)题4分，第(2) ①题4分，第(2) ②题6分） 已知在中，，，的顶点在边上，交于点（点在点的右侧），. 求证：∽. 若. ①联结，当点是的黄金分割点（）时，求. ②联结，当时，求的长. ABC A B C 第25题图备用图 A B C 第25题图备用图 A F E D C B 第25题图  【8普陀】 25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分） 在梯形中， ∥，， ，，(如图9)．是边上一个动点（不与点、重合），以点为圆心，为半径作圆，与射线、射线分别相交于点、． （1）设，求证：四边形是平行四边形； （2）联结，设，求的长； （3）以点为圆心，为半径作圆，与的公共弦恰好经过梯形的一个顶点，求此时的半径长． CD C D A B M C D A B E F 图9 备用图 备用图1 C C D A B 备用图 备用图2  【9青浦】 25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 已知：在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝m°（0＜m≤180），点C是上的一个动点，直线AC与直线OB相交于点D． （1）如图7，当0＜m＜90，△BC