中考数学 中考数学压轴题知识点总结及解析.pdf

一、中考数学压轴题 AM //CN B AB BC B 1．已知 ，点 为平面内一点， ⊥ 于 ． 1 1 ∠A ∠C （）如图 ，直接写出 和 之间的数量关系； 2 2 B BD AM D ∠ABD ∠C （）如图 ，过点 作 ⊥ 于点 ，求证： ； 3 3 2 E F DM BE BF CF BF ∠DBC （）如图 ，在（ ）问的条件下，点 、 在 上，连接 、 、 ， 平分 ， BE ∠ABD ∠FCB+∠NCF=180° ∠BFC=5∠DBE ∠EBC 平分 ，若 ， ，求 的度数． 2．在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟 随兴趣小组的同学，一起完成下列问题． (1) ABC BD BC E CE=CD （课本习题）如图①，△ 是等边三角形， 是中线，延长 至 ，使 ． 求 证：DB=DE (2) ABC D AC BC E （尝试变式）如图②，△ 是等边三角形， 是 边上任意一点，延长 至 ，使 CE=AD ． 求证：DB=DE ． (3) ABC D AC BC （拓展延伸）如图③，△ 是等边三角形， 是 延长线上任意一点，延长 至 E CE=AD DB DE ? ，使 请问 与 是否相等 并证明你的结论． y 1x mx 2m2 7 C 3．已知抛物线 的顶点为点 ． 2 2 1 m x （）求证：不论 为何实数，该抛物线与 轴总有两个不同的交点； 2 x 3 m C （）若抛物线的对称轴为直线 ，求 的值和 点坐标； y x 1 、 3 2 AB D （）如图，直线 与（ ）中的抛物线并于 两点，并与它的对称轴交于点 ， x k AB M N k C、D、M 、N 直线 交直线 于点 ，交抛物线于点 ．求当 为何值时，以 为顶 点的四边形为平行四边形． 3 5 4．定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是 ： ，那么称这个三角形为 “准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”． （概念感知） 1 1 ABC AC12 BC10 ACB30 ABC （）如图 ，在 中， ， ， ，试判断 是 是“准黄金”三角形，请说明理由． （问题