华东理工大学 高等数学下 课件PPT ch13-5stokes.ppt

积分概念的联系 计算上的联系 理论上的联系 Green公式,Guass公式,Stokes公式之间的关系 * §13.5.1 Stokes公式 Stokes公式:联系第二型空间曲线积分与第二型空间曲面积分。 §13.5 斯托克斯公式 Stokes公式的实质: 表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系. 斯托克斯公式 格林公式 特殊情形 解 则 即 例3 解： 解二： §13.5.2 §13.5.3 旋度 Stokes公式的物理解释: 例5 例6 解： 定积分 曲线积分 重积分 曲面积分 计算 计算 计算 Green公式 Stokes公式 Guass公式 （一）各种积分之间的联系 积分小结 定积分 二重积分 曲面积分 曲线积分 三重积分 曲线积分 其中 1.定积分与不定积分的联系 牛顿--莱布尼茨公式 2.二重积分与曲线积分的联系 格林公式 3.三重积分与曲面积分的联系 高斯公式 4.曲面积分与曲线积分的联系 斯托克斯公式