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§12.5 第一型曲面积分 §12.5.1曲面的面积 可见:光滑曲面的法向量是连续变化的 若曲面可以被分割成为有限多个光滑曲面, 称该曲面为分片光滑的。 1.设曲面的方程为: 如图, 曲面S的面积元素 曲面面积公式为: 3.设曲面的方程为: 曲面面积公式为: 2.设曲面的方程为: 曲面面积公式为: 同理可得 解 二、第一型曲面积分的计算 则 按照曲面的不同情况分为以下三种: 方法:一投、二代、三换. 则 则 例1 解 解 依对称性知: 例3 解 (左右两片投影相同) 例4 解
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