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§13.4 高斯公式 § 14.4 .1 高斯公式 定理1 (散度定理) Gauss公式的实质 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 由两类曲面积分之间的关系知高斯公式的另一种形式: 使用Guass公式时应注意: 解 空间曲面在 面上的投影域为 曲面?不是封闭曲面, 为利用高斯公式 根据对称性可知 故所求积分为 例4 解一: 解二: 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 我们有以下结论: 物理意义----通量与散度 1. 通量的定义: 2. 散度的定义: 散度的计算 积分中值定理, 两边取极限, 高斯公式可写成 散度 区域V的边界流出的通量!
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