普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题.docx

TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】 普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题精选文档 2017年普通高等学校招生全国统一考试仿真试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1．设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1＜x＜3}　　　　　　　　　　　　　　　　B．{x|－1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝ A．2 B．3 C．4 D．6 3．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显着差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法 4．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(　　) A．y＝sin (2x＋eq \f(π,2)) B．y＝cos (2x＋eq \f(π,2)) C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x 第6题图 6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为(　　) A．－eq \f(\r(3),2) \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) \f(1,2) 7．过双曲线x2－eq \f(y2,3)＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|＝(　　) \f(4\r(3),3) B．2eq \r(3) C．6 D．4eq \r(3) 8．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b (e＝…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时 ，则该食品在33 ℃的保鲜时间是(　　) A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时 9．设实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋y≤10,x＋2y≤14,x＋y≥6))，则xy的最大值为(　　) \f(25,2) \f(49,2) C．12 D．16 10．设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(1,4) C．(2,3) D．(2,4) 　第2页第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上) 11．设i是虚数单位，则复数i－eq \f(1,i)＝________. 12．lg ＋log216的值是________． 13．已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________． 14．在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形．设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是________． 15．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋ax(其中a∈R)．对于不相等的实数x1，x2，设m＝eq \f(fx1－fx2,x1－x2)，n＝eq \f(gx1－gx2,x1－x2).现有如下命题： ①对于任意不相等的实数x1，x2，都有m＞0； ②对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n＞0； ③对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝n； ④对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得m＝－n. 其中的真命题有________(写出所有真命题的序号)． 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)设数列 {an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列． (1)求数列{an}