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2020-2021学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷
选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
.下列选项中正确的是( )
A. 27的立方根是±3
B.回的平方根是±4
C. 9的算术平方根是3
D.立方根等于平方根的数是1
TOC \o 1-5 \h \z .下列计算中,正确的是( )
A. a3*.v2=jv4 B. (x+y) (x - 1) =a2+v2
C. x (x - 2) = - Ix+x1 D. 3/)2:冷2=3./
.袋子里有4个黑球,/〃个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球 恰好是白球的频率是0.20,则,〃的值是( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 16
.下列命题中,真命题的个数是( )
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
②两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
③两直线平行,内错角相等
④同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出一个角的平分线.
如图:一把直尺压住射线。£另一把直尺压住射线0A并且与第一把直尺交于点P,小 明说:“射线OP就是N8OA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
.如图,一竖直的木杆在离地面4米处折断,木杆顶端落在地面离木杆底端3米处,木杆
C. 9
C. 9 米 D. 12 米
.如图,ZUBC中,AB=AC.。是BC中点,下列结论中不正确的是( )
B. ADLBCD.
B. ADLBC
D. AB=2BD
.如果『+2九什9是一个完全平方式,则,〃的值是( )
A. 3B. ±3C. 6
A. 3
B. ±3
C. 6
D. ±6
.如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇A8生长在它的正中央,
高出水而部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦
苇的顶部8恰好碰到岸边的夕,则这根芦苇A8的长是( )
A. 15 尺 B. 16 尺 C. 17 尺 D. 18 尺
.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方
形.设直角三角形较长直角边长为较短直角边长为从若而=8,大正方形的而积为
25,则小正方形的边长为( )
二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)
.下列各数 3.1415926, Vg, 1.212212221-, y, 2-n, - 2020,温中,无理数的个数
有 个.
.若小=8,妾=2,则,尸2〃的值是.
.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.
. 一个正方形的边长增加了 2cm,面枳相应增加了 28c〃/,则这个正方形的边长为
15 .
15 .请看杨辉三角图(1
并观察如图(2 )等式:
1
1
1 1
1 2 1
1 3 3
14 6 4
? IB ??? 0 01 01
(1)
(2)请计算(“+〃)2。的展开式中第三项的系数是.
三.解答题(共11小题,满分90分)
.计算
⑴2后-6X旧指
川甘 2) 2 - (a/13-2) (V131-2)
.因式分解.
a3 - l^y+xy2
nr (“-〃)+n2 (〃-a)
.先化简,再求值:(+3) 2 - (”+1) (a - 1) - 2 (2a+4),其中
乙
.探究应用:
(1)计算: *+1) (JT-A+1) =; (2a-+v) (4A2-2xy+y2) =.
(2)上面的乘法计算结果很简洁,你发现了什么规律(公式)?用含“、〃的字母表示 该公式为:.
(3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是.
A. (m+2) (nr+2m+4) B. (〃?+2〃) (?n2 - 2mn+2n2)
C. (3+n) (9 - 3n+n2) D. (m+n) (nr - 2mn+n2)
.如图,小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、8位于同一水平而 且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点时的北偏东60° ,亭8在点 M的北偏东30° ,当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰 好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点。处,此时亭8恰好位于点。的正 北方向.
根据以上数据,请你帮助小明写出湖中两个小亭A、8之间距离的思路.
.如图,将线段AB放在边长为1的小正方形网格,点A点3均落在格点上,请用无刻度直尺在线段A8上
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