【高中数学】随机事件的概率专题讲义(附练习题及答案)强烈推荐!.pdf

概率 - 随机事件的概率 关键词： 概率 频率 随机事件 互斥事件 对立事件 学习目标：理解概率的意义，掌握概率的一些基本概念，会求古典概型。 知识点讲解 1．随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2 ）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3 ）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2 ．随机事件的概率 m 事件 A 的概率：在大量重复进行同一试验时 , 事件 A 发生的频率 总接近于某个常数，在它附近摆动， n 这时就把这个常数叫做事件 A 的概率 , 记作 P （A）。 由定义可知 0 ≤P （A）≤ 1，显然必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0 。 3 ．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2 ）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3 ）包含：事件 A 发生时事件 B 一定发生，称事件 A 包含于事件 B （或事件 B 包含事件 A）； 4 ．事件间的运算 （1）并事件（和事件） 若某事件的发生是事件 A 发生或事件 B 发生，则此事件称为事件 A 与事件 B 的并事件。 注：当 A 和 B 互斥时，事件 A+B 的概率满足加法公式： P （A+B）=P （A）+P （B）（A、B 互斥）；且有 P （A+ A ）=P （A）+P （A ）=1。 （2 ）交事件（积事件） 若某事件的发生是事件 A 发生和事件 B 同时发生，则此事件称为事件 A 与事件 B 的交事件。 5 ．古典概型 （1）古典概型的两大特点： 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 2 ）每个基本事件出现的可 能性相等； A包含的基本事件个数 （2 ）古典概型的概率计算公式： P （A）= ； 总的基本事件个数 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 , 通常此试验中的某一事件 A 由几个基本事件 组成 . 如果一次试验中可能出现的结果有 n 个 , 即此试验由 n 个基本事件组成 , 而且所有结果出现的可能性都相 1 m 等 , 那么每一基本事件的概率都是 。如果某个事件 A 包含的结果有 m个 , 那么事件 A 的概率 P （A）= 。 n n 典例解析 题型 1：随机事件的定义 例 1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落” . （2 ）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，冰融化” ； （3 ）“某人射击一次，中靶” ； （4 ）“如果 ＞ , 那么 － ＞0 ”; a b a b （5 ）“掷一枚硬币，出现正面” ； 1 / 4 （6 ）“导体通电后，发热” ； （7 ）“从分别标有号数 1，2，3 ，4 ，5 的 5 张标签中任取一张，得到 4 号签”； （8 ）“某