4.2.3直线与圆的方程的应用完美版.pdf

4.2.3 直线与圆的方程的应用 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）理解掌握，直线与圆的方程在实际生活中的应用 . （2 ）会用“数形结合”的数学思想解决问题 . 2 ．过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几 何问题转化为代数问题； 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论 . 3 ．情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问 题的能力 . （二）教学重点、难点 重点与难点：直线与圆的方程的应用 . 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 你能说出两点间的距离公 学生思考后作答 启 发 式直线方程的四种形式及圆的 教师再引入课题 并 引 导 学 复习引入 方程的两种形式吗？ 现在我们通过几个例子说明 生回顾，从 直线与圆的方程在实际生活以及 而 引 入 新 平面几何中的应用 . 课 . 3 ．阅读并思考教科书上的 师：指导学生观察教科书上的 例 4 ，你将选择什么方法解决例 图形特征，利用平面坐标系求解 . 4 的问题？ 生：自学例 4 ，并完成练习题 例 4 图是某圆拱形桥一孔 1、2. 圆拱的示 师：分析例 4 并展示解题过程， 意 图 . 这 启发学生利用坐标法求， 注意给学 个圆的圆 生留有总结思考的时间 . 拱 跨 度 指 导 AB = 20m ，拱高 OP = 4m ，建 学 生 从 直 造时每间隔 4m 需要用一根支 观 认 识 过 应用举例 柱支撑，求支柱 A2 P2 的高度 ( 精 渡 到 数 学 确到 0.01m). 思 想 方 法 解析：建立图所示的直角 的选择 . 坐 标