长沙市中考数学模拟题.doc

2010 年长沙市中考数学模拟试题 （总分： 120 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题 （共 8 题， 24 分 ） 1. 用代数式表示“ 的 3 倍与 的平方的差”，正确的选项是（ ） A． B ． C ． D． 2. 定义 ，若 ，则 的值是（ ） A. 3 B. 4 C.6 D.9 如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所 得图形是（） 1 4. 函数 y＝x 和 在同向来角坐标系中的图象大概是（ ） 5. 依据下表中的二次函数 的自变量 与函数 的对应值，可判 断该二次函数的图象与 轴（ ）． A．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在 轴两 侧 C．有两个交点，且它们均在 轴同侧 D ．无交点 6. 以下命题是假 命题的是（ ） ． A. 若 ，则 x+2008y+2008 B. 单项式 的系数是 -4 C. 若 则 D. 平移不改变图形的形状和 大小 7. 圆锥的底面半径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（ ）． 2 A． B ． C ． D ． 8. 五个景点之间的路线如下图．若每条路线的里程 及行驶的均匀速度 用 表示，则从景点 到景点 用时最少 的路线 ．．．． 是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 （共 8 题， 24 分 ） 9. 若分式 的值为 ，则 x 的值为 . 0 10. 如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 ． 3 若 100 个产品中有 95 个正品、 5 个次品，从中随机抽取一个，恰巧是次品 的概率是 ． 12. 已知某函数的图象经过点 A (1 , 2) , 且函数 的值随自变量 的值的增大 而减小 , 请你写出一个切合条件的函数表达式 . 如图，已知直线 AB∥CD，∠ C=115°， ∠A=25°，则∠ E= ; 如图是某班为贫穷地域捐书状况的条形统计图， 则这个班均匀每名学生捐 书 ___册． 4 如图，⊙ O的半径为 12cm，B 为⊙ O外一点， OB交⊙ O于点 A，AB＝ OA， 动点 P 从点 A 出发，以 2的速度沿圆周逆时针运动，当点 P 回到点 A 就停 止运动．当点 P 运动的时间为 s 时， BP与⊙ O相切 . 察看以下次序摆列的等式： ，, ．试猜想第 个等式（ 为正整 数）： ． 三、计算题 （共 6 题， 36 分 ） 5 求值：计算： 18. 已知 ， ，求代数式 的值。 19. 解不等式组 ；并写出它的整数解。 20. 建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿 AC方向开山修路，为加速施工速度，要在山坡的另一边同时施工， 如下图，从 AC上的一点 B 取∠ ABD=150?°，BD=380米，∠ D=60°，那么开挖点 E 离 D多远，正好使 A、C、E 成向来线． 21. 某单位欲招聘一名员工， 现有 三人竞聘该职位， 他们的笔试成绩 和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一 . 6 (1). 请将表一和图一中的空缺部分增补完好； (2). 竞聘的最后一个程序是由该单位的 名员工进行投票， 三位竞聘者的得票 情 况如图二（没有弃权票，每名员工只好介绍一个），请计算每人的得票数； (3). 若每票计 分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按 的比率确 定 个人成绩，请计算三位竞聘者的最后成绩，并依据成绩判断谁能竞聘成功． 22. 已知：直线 a∥b，点 A、 B 在直线 a 上，点 C、D在直线 b 上，如图 7 (1). 若 ，则 (2). 若 ，那么 吗？说明你的原因。 四、解答题 （共 4 题， 36 分 ） 23. 某省为解决乡村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的乡村饮用水的“改水工程”予以必定比率的补贴． 2008 年，A 市在省财政补贴的基础上投入 600 万元用于“改水工程”，计划此后每年以同样的增添率投资， 2010 年该市计划投资“改水工程” 1176 万元． (1). 求 A 市投资“改水工程”的年均匀增添率； 8 (2). 从 2008 年到 2010 年， A 市三年共投资“改水工程”多少万元？ 24. 如图 , 方形 ABCD的 AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为 O， DF切半圆于点 E，交 AB的延伸线于点 F，BF=4．求： (1). cos ∠F 的值； (2). BE 的长． 建设新乡村，乡村大变样 . 朝阳村建起了天然气供给站，气站依据实质情 况，每日从零点开始至清晨 4 点，只翻开进气阀 ，在此后的 16 小时 (4 ∶00-20 ∶ ．．． ，同时翻开进气阀 和供气阀 ，20∶00-24 ∶ 00 只翻开供气阀 ，已知气站每小 ．．．．．． 时进肚量和供肚量是必定的， 以下图反应了某