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精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 精品文档第一讲：因式分解一提公因式法【 学问要点 】2021.11.211，分解因式的概念把一个多项式公成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式；2，分解因式与整式乘法的关系分解因式与整式乘法是的恒等变形；3．分解因式的一些留意点（ 1）结果应当是的形式；（ 2）必需分解到每个因式都不能为止；（ 3）假如结果有相同的因式，必需写成的形式；4．公因式多项式中各项都含有的公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的.5.提公因式法假如多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方示叫做提公因式法.6.确定公因式的方法(1) 系数公因式 :应取多项式中各项系数为;(2) 字母公因式 :应取多项式中各项字母为【 学堂练习 】.1. 以下各式从左边到右边的变形, 哪些是分解因式, 哪些不是 精品文档 第一讲：因式分解一提公因式法 【 学问要点 】 2021.11.21 1，分解因式的概念 把一个多项式公成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 ； 2，分解因式与整式乘法的关系 分解因式与整式乘法是 的恒等变形； 3．分解因式的一些留意点 （ 1）结果应当是 的形式；（ 2）必需分解到每个因式都不能 为止； （ 3）假如结果有相同的因式，必需写成 的形式； 4．公因式 多项式中各项都含有的公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的 . 5.提公因式法 假如多项式的各项有公因式 ,可以把这个公因式提到括号外面 ,将多项式写成因式乘积的形式 ,这种分解因式的 方示叫做提公因式法 . 6.确定公因式的方法 (1) 系数公因式 :应取多项式中各项系数为 ; (2) 字母公因式 :应取多项式中各项字母为 【 学堂练习 】 . 1. 以下各式从左边到右边的变形 , 哪些是分解因式 , 哪些不是 . 1 x 2 x 2 x x (1 2 a (1) ) ; (2) 2b (a 5)( a 5) 1 2 m x(3 x 2 n 2 y) 2 x (x 2 (x 2) (3) (5) (4) (6) (m 3x 2 n)( m 2xy n) 4 x 4 x2 x 3)( x 1) 2 x 3 2．把以下各式分解因式 （1） 9a 2 （ 2） 4x 4 y 6x2 y3 2 xy 4 6 ab 3a 例 1，把以下各式分解因式 （ 1） 2 a( x （2） 2a(x 2 y) 3b( x 2 y) 2 y) 3b(2 y x) 4c( x 2 y) 2 y)2 x)3 （4） 15b(3a b) 2 25(b 3a)3 （ 3） 2a( x b(2 y 精品文档 第 1 页，共 11 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 精品文档（ 5） ( x y)233( y x)4x)m 1x) (bnx)1m( a x) (bnx)（6） (a2( y例 2．利用分解因式运算2 992 98（ 1） 2.9（2）1234.511.71234.54.61234.510099222b , ab32 ，求代数式 a 2b2a 2 b 2ab2 的值；例 3．已知a例 4， 利用因式分解说明： 367612 能被 140 整除；【 随堂练习 】1．以下各式从左到右的变形中是因式分解的是（）1)( xy1)ya2x2A， (aB，1)( ab)a2( x2y2(m 精品文档 （ 5） ( x y)2 3 3( y x) 4 x) m 1 x) (b n x) 1 m ( a x) (b n x) （6） (a 2( y 例 2．利用分解因式运算 2 99 2 98 （ 1） 2.9 （2） 1234.5 11.7 1234.5 4.6 1234.5 100 99 2 2 2 b , ab 3 2 ，求代数式 a 2b 2a 2 b 2 ab2 的值； 例 3．已知 a 例 4， 利用因式分解说明： 367 612 能被 140 整除； 【 随堂练习 】 1．以下各式从左到右的变形中是因式分解的是（ ） 1 )( x y 1 ) y a2 x2 A， (a B， 1)( a b) a 2 ( x 2 y 2 (m 2) C， x y ( x y)( x y) D， m(m 4) 4 2．已知二次三项式 2x 2 c 分解因式 3)( x 1) ，就 b,c 的值为（ ） bx 2( x A， b B， b C， b D， b 3, c 1 6, c 2 6, c 4 4,c 6 3．以下各式的公因式是 a 的是（ ） 2 2 2 A， ax B， 4ma C， 5a D， a ay 5 6ma 10ab 4a ma 4．将 3a ( x y) 用提公