河南省六市2021届高三第一次联考文数答案.pptxVIP

２０２１ 年河南省六市高三第一次联考 数学文科参考答案 、 一 选择题 １－６ꢀ DBAACCꢀ ꢀ７－１２ꢀ DABDAB 、 二 填空题 ３ b ２ a ２ () () , １３ ． ꢀ ꢀ１４．－７ꢀ ꢀ１５．２１０ꢀ ꢀ１６．１ ꢀ ２ ２ ２ 、 三 解答题 ( ) : , 、 , １７．Ⅰ AE 的中点 则 M PM QM 证明 如下图所示 取 的中点 连接 、 、 , , ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵P M DE AE PM ∥AD ２ 分别为 分 , , , ∵PM ⊄ ACD AD⊂ ACD ∴PM ∥ ACD 平面 平面 平面 、 、 , , , , ∵M Q AE AB MQ∥BE ∵EB∥DC ∴MQ∥DC 分别为 的中点 则 , , ,ƺƺƺƺƺƺƺƺ MQ⊄ ACD DC⊂ ACD ∴MQ∥ ACD ４ ６ 平面 平面 PQM ∥ 平面 分 分 , , ∵PM ∩MQ＝M ∴ ACD 平面 平面 ACD 平面 , ; ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵PQ⊂ PQM ∴PQ∥ 平面 ( ) : , , , Ⅱ ∵ DC⊥ ABC AC ⊂ ABC ∴ AC⊥DC 解 平面 平面 , , , , ƺƺƺ ∵ ∠ ACB＝９０° AC⊥ BC BC∩ DC＝C ∴ AC⊥ BCDE ８ 即 且 平面 分 分 １ １ Ű ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ S ＝ BE BC＝ ×２ ２ ＝２ １０ ΔBDE ２ ２ ＝ S １ １ ４ Ű ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴VB－ADE＝V AC ＝ ×２×２＝ ． , １２ 分 A－BDE ３ ΔBDE ３ ３ :( ) , １８ ． Ⅰ ΔABC , ３acosB－bsinA＝０ 解 在 中 因为 ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ３ sinAcosB－ sinBsinA＝０ ２ ４ ６ 由正弦定理得 分 分 , , , ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵０＜A＜π sinA＞０ ３ cosB－ sinB＝０ 所以 π (, ), ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴ tanB＝ ３ B∈ ０π B＝ ． 因为 所以 分 ３ ( ) , Ⅱ AC h 设 边上的高为 π , , , ∵B＝ b＝ ７ a＋c＝５ ３ ( ) ꢀ １ ４ 高三文科数学答案 第 页 共 页 ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴b ２ ＝a ２ ＋c ２ －２accosB＝a ２ ＋c ２ －ac ８ 分 分 ( ) , ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ７＝ a＋c ２ － ３ac ∴ac＝６ １０ 即 １ ３ ３ １ ７ ３ ２１ , , S ＝ acsinB＝ ＝ bh＝ h ∴h＝ ΔABC ２ ２ ２ ２ ７ ３ ２１ ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴AC ． １２ 边上的高是 分 ７ :( ) １９． Ⅰ 解 ( ) x ２ ３ ４ ５ ７ ９ 种植面积 亩 ( ) ２５ ２４ ２１ ２２ １６ １４ 每亩种植管理成本y 百元 ^ ２５．２７ －０．２７ ２６．８４ －１．８４ ２３．６２ ０．３８ ２１．９７ －０．９７ ２０．１７ ０．８３ ２０．３２ １．６８ １７．０２ １３．７２ －１．０２ ０．２８ １７．３１ １６．４６ －１．３１ －２．４６ (１ ) 估计值y ① ^ 模型 e (１ ) 残差 ^ i ２２．３９ １．６１ １８．８３ ３．１７ (２ ) 估计值y ② 模型 ^ e (２ ) 残差 i ꢀꢀ ① ０．２７ ２ ＋０．３８ ２ ＋０．９７ ２ ＋１．０２ ２ ＋０．２８ ２ ＋１．６８ ２ 模型 的残差平方和为 , ＝２．２７７＋１．６８ ２ ＜７ ② ３．１７ ２ ＞９． 模型 的残差平方和大于 ;ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴ ① ６ ７ 模型 的拟合效果比较好 分 分 分 ( ) Ⅱ 应剔除第四组数据 １ １ ( ) , ( ) ƺƺƺƺ x＝ ２＋３＋４＋７＋９ ＝５y＝ ２５＋２４＋２１＋１６＋１４ ＝２０． ５ ５ ５ ^ ∑( － )( － ) x i x y y －５６ ２８ i , ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ b＝ i ＝１ ＝ ＝－ １０ ３４ １７ ５ ( ) ( ∑ x －x ２ i ^ ^i＝１ ２８ ４８０ ) ,ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ a＝y－bx＝２０－ － ×５＝ １１ １２ 分 分 １７ １７ ^ －２８ ４８０ ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴ ＝ x＋ ． 所求回归方程为y １７ １７ :( ) (, ) , ( ) , ２０． Ⅰ x∈ ０ ＋∞ x ＝e －ax ２ ＞０ 解 由题意知当 时 不等于f x 恒成立 即 e x , a＜ x ２ ( ) e x x x