二次函数应用题求最值.doc

二次函数(应用题求最值) 二次函数(应用题求最值) PAGE / NUMPAGES 二次函数(应用题求最值) 二次函数应用题 1、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 均匀每日能售出 8 台，为了配合国家 “家 电下乡”政策的实行，商场决定采纳适合的降价举措 .检查表示：这类冰箱的售价每降低 50 元，均匀每日就能多售出 4 台． （ 1）假定每台冰箱降价 x 元，商场每日销售这类冰箱的收益是  y 元，请写出  y 与  x 之间 的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （ 2）商场要想在这类冰箱销售中每日盈余箱应降价多少元？  4800 元，同时又要使百姓获取优惠，每台冰 （ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每日销售这类冰箱的收益最高？最高收益是多少？ 2. 如图，在平面直角坐标系中，极点为（  4 ，  1）的抛物线交  y  轴于  A 点，交  x 轴于  B ， C 两点（点  B 在点 C 的左边）  .  已知  A 点坐标为（  0 ， 3） . （ 1）求此抛物线的分析式； （ 2）过点  B 作线段  AB 的垂线交抛物线于点  D ， 假如以点  C 为圆心的圆与直线  BD 相 切，请判断抛物线的对称轴  l 与⊙  C 有如何的地点关系，并给出证明； （ 3）已知点  P 是抛物线上的一个动点，且位于  A ， C 两点之间，问：当点  P 运动到 什么地点时，  PAC 的面积最大？并求出此时  P 点的坐标和  PAC 的最大面积  . y D A x O B C ( 第 13 题 ) 3、张大爷要围成一个矩形花园．花园的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 32 米的篱笆恰巧围成．围成的花园是如图所 示的矩形 ABCD ．设 AB 边的长为 x 米．矩形 ABCD 的面积 为 S 平方米． （ 1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的 取值范围）． （ 2）当 x 为什么值时， S 有最大值？并求出最大值． （参照公式：二次函数 y ax 2 bx c（ a 0 ），当 x b 4ac b2 时， y最大 ( 小 ) 值 ) 2a 4a 4、某电视机生产厂家昨年销往乡村的某品牌电视机每台的售价  y（元）与月份  x 之间知足 函数关系  y  50x  2600 ，昨年的月销售量  p（万台）与月份  x 之间成一次函数关系，其 中两个月的销售状况以下表： 月份 1 月 5 月 销售量 3.9 万台 4.3 万台 1）求该品牌电视机在昨年哪个月销往乡村的销售金额最大？最大是多少？ 2）因为受国际金融危机的影响，今年1、2 月份该品牌电视机销往乡村的售价都比昨年 12 月份降落了 m% ，且每个月的销售量都比昨年 12 月份降落了 1.5m%．国家实行“家电下 乡”政策，即对乡村家庭购置新的家电产品，国家按该产品售价的 13%赐予财政补助．受 此政策的影响， 今年 3 至 5 月份，该厂家销往乡村的这类电视机在保持今年 2 月份的售价不 变的状况下，均匀每个月的销售量比今年 2 月份增添了 1.5 万台．若今年 3 至 5 月份国家对这 种电视机的销售共赐予了财政补助 936 万元，求 m 的值（保存一位小数）． （参照数据：  34 ≈ 5.831 ，  35 ≈  5.916 ，  37 ≈ 6.083 ，  38 ≈ 6.164 ） 5、某商场试销一种成本为每件  60 元的服饰， 规定试销时期销售单价不低于成本单价，  且获 利不得高于  45%，经试销发现， 销售量  y（件）与销售单价  x（元）切合一次函数  y  kx  b ， 且 x  65 时，  y  55 ；  x  75 时，  y  45 ． （1）求一次函数  y  kx  b 的表达式； （ 2）若该商场获取收益为 W 元，试写出收益 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定 为多少元时，商场可获取最大收益，最大收益是多少元？ （3）若该商场获取收益不低于 500 元，试确立销售单价 x 的范围． 6、某商场在销售旺季邻近时 ，某品牌的童装销售价钱奉上涨趋向， 若是这类童装开始时的 售价为每件 20 元，而且每周（ 7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳订价钱 销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。 （ 1）请成立销售价钱 y（元）与周次 x 之间的函数关系； （ 2）若该品牌童装于进货当周售完，且这类童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 z  1  ( x  8) 2  12，