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椭圆定义及其标准方程精品教案
椭圆定义及其标准方程精品教案
椭圆定义及其标准方程精品教案
2.2 椭圆
【课题】:椭圆的定义及其标准方程 2
方案一:
【设计与执教者】 :广州市第 89 中学,田鹰, tianyingtian@163.com 。
【教课时间】 : 40 分钟
【学情剖析】 :(合用于特点班) 学生已经学过了轨迹方程、 椭圆的定义及其标准方程的观点。
本节课将主要经过例题、练习明确求轨迹方程的步骤,进一步增强学生关于知识的掌握。
【三维目标】 :
1、知识与技术:
①使学生进一步掌握椭圆的定义;掌握焦点、焦点地点、焦距与方程关系;
②进一步增强学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。
2、过程与方法:
经过例题、习题的评练联合,促进学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。
3、感情态度与价值观:
经过解说求椭圆轨迹方程, 使学生认识到辨证联系地看问题, 学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。
【教课要点】 :知识与技术①、②
【教课难点】 :知识与技术②
【课前准备】 :课件
【教课过程设计】 :
教课环节 教课活动
1、动点轨迹的一般求法?
2、请讲出椭圆的标准方程?
3、讲出椭圆的标准方程中 a、 b、 c 之间的关系
4、达成下边的题目(答案略)
①设 a+c=10, a-c=4,则椭圆的标准方程是
②动点 M 到两个定点 A( 0,- 9 )、B(0, 9 )的距离的
设计企图
经过回想性质的发问,明示这节课所要学的内容与本来所学知识之间的内在联系。并为后边的题目做好准备。
4
4
一、复习
25 ,则动点 M 的轨迹方程是
和是
2
③ 与椭圆 x2
y 2
1 共焦点,且过点(
3,-2)的椭圆方
9
4
程是
④ 椭圆 2x 2
+3y
2
=6 的焦距是
例 1 在圆 x2
y2
4 上任取一点
P,过点 P 做 x 轴的垂线
段 PD ,D 为垂足。 当点 P 在圆上运动时, 线段 PD 的中点 M
二、例题、
轨
迹
是
什
么
?
为
什
么
?
的
( x2
y2
1)
4
经过两个典型例题,
使学生明确设点求
轨迹方程的方法、 步
骤:( 1)设动点 ( x ,
y);( 2)依据题目的
条件找到相等关系,并列出等式;( 3)化
例 2 设点 A 、B 的坐标分别为 (— 5,0),( 5,0)。直线 AM 、
简,获得所求方程;
BM 订交于点 M , 且它们的斜率之积是
4
( 4)注意不知足去
,求点 M 的轨
掉不知足条件的点。
9
迹方程。( x2 y2 1)
100
9
1、设点 A 、B 的坐标分别为(— 1,0),( 1,0)。直线 AM 、
进一步稳固学生求
BM 订交于点
M, 且直线 AM 的斜率与直线 BM 的斜率的
轨迹方法的掌握。
商是 2,点 M
的轨迹是什么?为何?
( x= — 3 ,( y ≠ 0) )
2、若 P(-3,0)
是圆 x 2 +y 2 -6x-55=0
内必定点,动圆 M与已
知圆相内切且过 P 点,求动圆圆心 M 的轨迹方程。
三、稳固练
( x 2
y 2
习
1)
16
7
四、小结
五、作业
六、增补训
练
*3 、在面积为 1 的△ PMN中, tanM= 1 ,tanN=-2, 成立适合的
2
坐标系,求出以 M,N 为焦点且过 P 点的椭圆的方程。
4x2 y2
+=1)
15 3
本节课要点是设动点求轨迹方程。要侧重领会四个步
骤:( 1)设动点 ( x , y );( 2)依据题目的条件找到相等关系,
并列出等式; ( 3)化简,获得所求方程; ( 4)注意不知足去
掉不知足条件的点。
P42 6、 7
*B 1 、 2、3、
1.椭圆 2x 2
+3y 2 =6 的焦距是(
A
)
A. 2
B.2(
3
2
)
C
2
5
D.2(
3
2
)
2.已知椭圆经过点 (2,1),且知足 a
2 ,则它的标准方
b
程是(
D
)
x2
y2
1
B. 4 x
2
y
2
A.
2
1
8
17
17
C x 2
y 2
1 或 4 x 2
y 2
1
8
2
17
17
D x 2
y 2
1 或 4 y 2
x 2
1
8
2
17
17
3 若椭圆两焦点为 F 1 (-4,0),F 2 (4,0),P 在椭圆上 ,且
△ PF 1 F 2 的最大面积是
12.则椭圆方程是 (
C
)
A x 2
y 2
1
B x 2
y 2
1
36
20
28
12
C x 2
y 2
1
D x 2
y 2
1
25
9
20
4
4. P 为椭圆
x 2
y2
1 上的点, F1 , F2 是两焦点,若
5
4
F1PF 2
30 ,则
F1
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