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八年级数学上册第十一章能力测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1-下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 2, 2, 4B.3,4,
A. 2, 2, 4
B.3,4, 5 C. 1,4,5
D.2,5,9
2 .下列选项中,线段BD是左ABC的高的是( )
ABc A DD3 .如图,已知点1?1是左ABC
A
B
c A DD
3 .如图,已知点1?1是左ABC边BC上一点,且S△诩产S—C”,则ABC
A.角平分线
B.高线
C.中线
D.任意线段
150m180m300m270m5,在左ABC中,若NA二;
150m
180m
300m
270m
5,在左ABC中,
若NA二;NB二! NC,则此三角形是(
2 3
A.锐角三角形
B.直角三角
C.钝角三角形D.等腰三角形
- 材 c
第3题图 第4题图
4 .如图,小明从点0出发,前进15m后向右转20。,再前进15m后又向右转 20°
这样一直走下去,他第一次回到出发点0时一共走了(
6.如图,在左 ABC 中,ZB=46° , ZC=52° , AD 平分 NBAC,交 BC 于点 D,
DE 〃 AB,交 AC 于点 E,则 NADE=()
A. 45°
B.410
C. 40°
D. 50°
c
第7题图
7如图1,在左ABC中,AD±BC, BE±AC,垂足分别为点D, E.若AC二BC二10,
BE=6,则AD的长为( )
A.4B. 6
A.4
B. 6
C. 7 D. 8
8 .一个四边形剪去一个角后,它不可能是()
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
9?若一个凸多边形的每个内角都是150° ,则这个多边形所有对角线的条数为
A. 42B. 54
A. 42
B. 54
C. 56
D. 58
10 .
10 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°
,则其顶角为()
A. 45° B.
A. 45° B. 135°
题(每小题3分,共15分)
C. 45° 或 67.5°
D.45° 或 135° 二、填空
11 .图中有个三角形.
11 .图中有个三角形.
第11题图
.如图,从正方形ABCD中截去NA, NC后,NI+N2+N3+N4二
.如图,AD是R3 ABC的斜边BC上的高,则图中与NB互余的角有 个。
A3?第14題图
A
3
?
第14題图
.如图,已知a〃b,直线AC分别交a, b于点B, C,直线AD交a于点D.若Zl二20。, Z2二65°,则N3的度数为。
.小明在算多边形内角和时,少加了一个内角,结果算得内角和为2440。,则该 多边形的边数为。
三、解答题(共75分)
(8分)已知两个多边形的边数之比为1:2,且两个多边形的内角之和为 1980° ,求这两个多边形的边数。
(8分)如图,已知CD是△ ABC的角平分线,DE〃BC, ZAED二70。,求NEDC的 度数。
AB
A
B
18 . (9分)如图,在△ ABC中,ZB二50。,A ABC的外角NDAC和NACF的平分线
交于点E,求NAEC的度数。
19. (10分)已知等服三角形的底边长为5cm。
(1)若等腰三角形的长为a cm,求a的取值范围;
(2)若一腰上的中线把其周长分成两部分,使这两部分之差为3cm,求腰长。
20?(10分)如图,在正六边形ABCDEF中,连接AD , ZADC=60° 。求 证:BC〃 AD〃EF。
21 (10 分)如图,在左 ABC 中,ZB=26° , ZC=72° , AD 平分 NBAC, AE±BC,
EF士AD,垂足分别为点E, F.求NDEF的度数.
1.B解析:因为三角形两边之和大于第三边,所以当给岀三条我段的长时,只要其中技短的两条饯段之和大于第三条线段即可组成三角
杉?选项A.C.D中,2十2 = 4.1+4 = 5. 2 + 5 9,不符合题意;选项B中.3+45,符合期意.故选B.
2.1)解析:只有选项D中,线段BD是从演点〃向北对边作的垂战段,根据三角彩高的定义可知应选D.
判断三角形的高有“两看”
:一看顶点:三角形的高一定过顶点I
二看垂足:三角形的高的垂足在顶点的对边或对边的
廷米我上.
只要满足以上两条?就能判定某条线段是三角形的高.
5
3.C解析:因为AASM和aACAI的高都可以看成是从点4向成段8C所在五线,作的全线段.此时两三角形的底边 分别为BM和CM.且S》
M = SAAGVf .根据三角形的面积公式可知BM = CM所以点M是战段BC的中点,印4是AABC的中线.故选C.
4.1)解析:因为每次走15 m后均向右转20° ,所以小明的行走路战可以困成正多边形.
此正多边形的边数为360° -r20。二18
所以小明第一次回到出发
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