数学建模炉温曲线.pdfVIP

炉 温 曲 线 摘 要 本文针对将电子元件自动焊接到电路板上，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度， 保证产品质量建立了相应的数学模型，综合利用偏微分方程理论知识、数值计算、最小 二乘法及变步长有哪些信誉好的足球投注网站等方法，解决了炉温曲线问题。 对于问题(1) ，利用热传导物理原理建立了焊接区域的温度变化规律的数学模型，借 助 Matlab 数学软件，完整地解决了在给定条件下焊接中心的温度变化情况，其中小温 区 3、6 、7 中点及小温区 8 结束处焊接区域中心的温度分别为 0 、 0 、 145.6 C 175.27 C 0 、 0 ，并给出了相应的炉温曲线。 210.68 C 231.18 C 对于问题(2) ，通过对所建模型的分析，根据问题各温区的设定温度以及制程界限， 应用最小二乘法，由模型计算不同时刻对应的不同温度差值，并与实测数据中选出温度 之差的平方和构成目标函数，借助变步长的有哪些信誉好的足球投注网站法，在假设参数区间65,100 内进行搜 索计算,最终确定允许的最大传送带速度为83.4cm/min 。 对于问题(3) ，类似于问题(2) 的求解方法，采用遗传优化算法对模型进行优化，各 温区温度的设定值分别为 0 (小温区 ) 、 0 (小温区 6) 、 0 (小温区 7) 、 180 C 1 5 209 C 241 C 0 (小温区 ) 、传送带速度为85.6cm/min ，为了便于求面积，最后将相应区域面 258 C 8 9 积转化为直角三角形，计算得到面积为225.25 。 对于问题(4) ，结合问题(3) ，进一步采用遗传优化算法对模型进行优化，为了尽量 0 以峰值温度中心线的两侧超过217 C 的炉温曲线相互对称，最后优化得到各温区温度分 0 1 5 0 0 0 8 9 别为176 C (小温区 ) 、206 C (小温区 6)、240 C (小温区 7)、255 C (小温区 ) 、 传送带速度为86.5cm/min 。 在文末，对所建模型进行了简单的评价。 关键词 炉温曲线；制程界限；变步长的有哪些信誉好的足球投注网站法；峰值温度 一、问题背景研究及问题重述 随着冶金生产技术和工艺设备的不断发展，回流焊成为回流焊炉表面组装技术中的 核心技术之一，而回流焊生产工艺流程中的温度控制对其起到至关重要。回流焊炉温中 的温度曲线是指贴片元件通过回流焊炉时，元件上某引脚上的温度随时间变化的曲线温 度曲线提供了一种质管的方法，来分析某个元器件在整个回流焊过程中的温度变化情况， 它对于获得最佳的可焊性避免由于超温而对元器件造成损坏以及保证焊接质量都起到 很大作用。 进入21 世纪以来，随着中国电子制造业的高速发展，中国的SMT 技术及产业也同 步迅猛发展，整体规模也居世界前列。在电子工艺技术领域的 SMT 生产线中，回流焊 是一个非常重要的设备，最终决定着电子产品质量。最近几年来，随着众多电子产品往 小型，轻型，高密度方向发展，特别是手持设备的大量使用，使 SMT 得到了飞速发展 的机会。 本题研究通过对回流焊温度曲线进行分段描述，理解焊膏各成分在回流炉中不同阶 段所发生的变化，给出获得最佳温度曲线的一些基本数据，并分析不良温度曲线可能造 成的回流焊接缺陷。在 SMT 生产流程中，回流炉参数设置的好坏是影响焊接质量的关 键，通过温度曲线，可以为回流炉参数的设置提供准确的理论依据，在大多数情况下， 温度的分布受组装电路板的特性、焊膏特性和所用回流炉能力的影响。为充分理解焊膏 在回流焊接的不同阶段会发生什么，