2019-2020年高中数学第二第2课时《数列的概念及其通项公式》教案(学生版)苏教版必修5.pdfVIP

2019-2020 年高中数学 第二第 2 课时 《数列的概念及其通项公式》 教案 （学 生版） 苏教版必修 5 【学习导航】 知识网络 数列定义 项 数列有关概念 项数 数列 数列通项公式 通项 数列与函数的关系 【例 2】已知数列｛ an ｝的递推公式是 n＋2 ＝3 n ＋1 －2 n ，且 1 ＝1， 2 ＝3，求数列 学习要求 a a a a a 1．进一步理解数列概念， 了解数列的 的前 5 项，并推测数列｛ an ｝的通项公式 . 分类； 【解】 2 ．理解数列和函数之间的关系， 会用 列表法和图象法表示数列； 3 ．了解递推数列的概念； 【自学评价】 1 ．数列的一般形式： ________________ ， 或简记为 _____ ，其中是数列的第 ___ 项。 2 ．数列的分类： 按的增减分类： 【例 3】设，其中为数列的前项和，已知数 （1）___________ ：，总有； 列的前项和，求该数列的通项公式。 （2 ）___________ ：，总有； 分析： 由于与的关系是因而已知求时， (3)_____________ ， 常用的解题策略是先求再将用表示， 但由于 有，也有， =只能求出数列的第二项及以后各项，故特 别要注意验证的情形是否满足 =，若满足， 例如； 则是关于的一个式子， 否则写成分段函数的 （4 ）________ ：，； 形式． （5 ）____________ ：存在正整数使； 【解】 （6 ）____________ ：对任意正整数总存 在使． 3 ．递推数列 ：如果已知数列的前一项（或 前几项） ，且任意一项与它的前一项（或 前几项）间的关系可以用一个公式来表 示，则这个数列叫递推数列，这个公式叫 这个数列的递推公式．递推公式是给出数 列的一种重要方式． 【精典范例】 【追踪训练一】 【例 1】写出下面数列的一个通项公式，使 1．已知 an+1=an+3 ，则数列 { an} 是（ ） 它的前 4 项分别是下列各数： A. 递增数列 B. 2 2 2 2 C. 常数列 D. 2 1 3 1 4 1 5 1 （1） ; , ; ; 2 ．已知数列 { an} 满足 a1 ＞0，且 an+1=an, 则数 2 3 4 5