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2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市依安县八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分).
1.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若+在实数范围内有意义,则x满足的条件是( )
A.x≥ B.x≤ C.x= D.x≠
3.下列四个命题中,真命题是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D.对角线互相垂直相等的四边形是正方形
4.下列线段不能构成直角三角形的是( )
A.5,12,13 B.2,3, C.4,7,5 D.1,,
5.一组数据﹣2,﹣1,x,4,10的平均数为2,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.﹣2,﹣2 B.﹣1,﹣1 C.﹣1,﹣2 D.﹣2,﹣1
6.如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.不能确定
7.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→D→C→B→A运动一周,则P的纵坐标y与P点走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B.
C. D.
8.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
9.在△ABC中,已知AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的周长为( )
A.14 B.42 C.32 D.42或32
10.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角都是直角三角形.若A,B,C,D的边分别是5,3,3,2,则最大的正方形F的面积为( )
A.50 B.36 C.47 D.64
二、填空题(每题3分,共27分)
11.自去年以来新冠病毒肆虐全球,据世卫组织统计:全球累计新冠确诊病例超1亿7千万人,用科学记数法表示为 人.
12.要使代数式有意义,则x的取值范围是 .
13.写出同时具备下列两个条件:①y随x的增大而减小;②图象经过点(0,3)的一次函数表达式 (写处一个即可)
14.矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AB=4,矩形ABCD的面积为 .
15.在一次函数y=x+2的图象上,到x轴距离等于0.5的点的坐标是 .
16.如图,平行四边形ABCD中,F,E分别在边AD,BC上,要使AE=CF,需要添加的条件是 (只填一个你认为正确的即可).
17.已知a=,b=,则a2﹣2ab+b2的值为 .
18.已知点A(8,0)及第一象限内的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S,写出S关于x函数解析式 .
19.如图放置的△OB1A1,△B1B2A2,△B2B3A3,…,都是边长为2的等边三角形,边OA1在x轴上,且点O,B1,B2,B3,…,都在同一直线上,则A2017的坐标是 .
三、解答题(共计43分)
20.计算:
(1)(+4)﹣(3﹣2);
(2)(+)2﹣(﹣)2;
(3)先化简,再求值:÷(﹣),其中x=+1.
21.如图,在正方形ABCD中,点E是BC上的一点,点F是CD延长线上的一点,且BE=DF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)若AE=5,请求出EF的长.
22.“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:
(1)填空:样本中的总人数为 人;开私家车的人数m= ;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图;
(3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?
23.在一条直线上的甲、乙两地相距240千米,快、慢两车同时出发,慢车从乙地驶向甲地,中途因故停车1小时后,继续按原速驶向甲地;快车从甲地驶向乙地,在到达乙地后,立即按原路原速返回到甲地.在两车行驶的过程中,两车距甲地的距离y(千米)与两车行驶时间x(小时)之间
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