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2020-2021学年河南省信阳市浉河区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每题3分,共30分).
1.下列式子中,不属于二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列表示y与x之间的关系的图象中,y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.1,1,2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.1,,2
4.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( )
A.对角线垂直 B.对角线互相平分
C.四个角都是直角 D.对角线相等
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛,他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示,要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛,应选运动员( )
甲
乙
丙
丁
(米)
1.72
1.75
1.75
1.72
S2(米2)
1
1.3
1
1.3
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米,若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
A.1米 B.米 C.2米 D.4米
8.如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于E,若AE=12,DE=5,AB=13,则AC的长为( )
A.12 B.16 C.18 D.14
9.如图,在3×3的网格中,每一个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D都在格点上,连接AC,BD相交于P.那么∠APB的大小是( )
A.80° B.60° C.45° D.30°
10.如图,平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以O为圆心,OA1的长为半径画弧,交直线y=x于点B1;过点B1作B1A2∥y轴交直线y=2x于点A2,以O为圆心,OA2长为半径画弧,交直线y=x于点B2;过点B2作B2A3∥y轴交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA3长为半径画弧,交直线y=x于点B3;…按如此规律进行下去,点B2021的坐标为( )
A.(22021,22021) B.(22021,22020)
C.(22020,22021) D.(22022,22021)
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若函数y=在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是 .
12.若点A(2,a)、B(﹣1,b)在直线y=﹣x+1上,则a、b的大小关系是a b.(填“>”、“=”或“<”)
13.有一根长33厘米的木棒(粗细忽略),木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16厘米,这根木棒理论上 (填“能”或“不能”)放进木箱.
14.如图,直线y=kx+b经过点A(﹣1,﹣3)和点B(﹣2,0),直线y=3x过点A,则不等式3x<kx+b<0的解集为 .
15.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF中点,连接PB,则PB的最小值是 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.计算:
(1)﹣(+);
(2)(﹣)÷+.
17.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级学生中各抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下:
八年级抽取的学生的竞赛成绩:
4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.
18.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且BE∥AC,AE∥BD,连接EO.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;
(2)若CD=6,求OE的长.
19.小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米.
(2)小明在书店停留了 分钟.
(3)本次上学途中,小明一共行驶了 米.一共用了
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