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2020-2021学年广西玉林市六县市联考七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(共12小题,每题3分,共36分).
1.0,﹣,﹣1,这四个数中,最小的数是( )
A.﹣1 B.﹣ C.0 D.
2.若m<n,则下列不等式正确的是( )
A.m﹣2>n﹣2 B.> C.﹣6m>﹣6n D.﹣8m<﹣8n
3.如图,数轴上的A,B,C,D四个点中,表示1﹣的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示成( )
A.(4,3) B.(4,5) C.(3,4) D.(5,4)
5.如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠ACD=53°,则∠BAD的度数为( )
A.53° B.47° C.43° D.37°
6.已知点P(a,a+5)在第二象限,且点P到x轴的距离为2,则a的值为( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.2
7.已知样本数据个数为30,且被分成4组,各组数据个数之比为2:3:4:1,则第二小组频数和第三小组的频率分别为( )
A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.9和0.4 D.12和9
8.某种商品进价为500元,标价800元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打( )
A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折
9.甲、乙两种品牌的方便面在2016~2020年销售增长率如图所示,下列说法一定正确的是( )
A.这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升
B.甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降
C.在2017到2018年期间,甲品牌方便面销售量高于乙品牌
D.根据折线统计图的变化趋势,预测在2020~2021年期间,甲品牌的销售量高于乙品牌
10.如图,八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的宽等于( )
A.5cm B.10cm C.15cm D.45cm
11.如图,AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠ECF=3∠DCE,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是( )
A.4β﹣α+γ=360° B.3β﹣α+γ=360°
C.4β﹣α﹣γ=360° D.3β﹣2α﹣γ=360°
12.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡中的横线上
13.写出一个比0大且比2小的无理数 .
14.如图,两直线交于点O,若∠3=3∠2,则∠1的度数是 .
15.已知点A的坐标是A(﹣2,3),线段AB∥y轴,且AB=4,则B点的坐标是 .
16.关于x的不等式﹣k﹣x+6>0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是 .
17.某校有2400名九年级学生,随机调查了其中的400名学生,结果有150名学生会游泳,估计该校会游泳的九年级学生人数约为 .
18.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上,O为坐标原点;将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位,依次得到△A3A4A5,△A6A7A8…,则顶点A2021的坐标为 .
三、解答题:本大题共8小题,满分共66分.解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明).将解答写在答题卡上
19.计算:+﹣+(﹣1)2021.
20.解方程组.
21.解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集.
22.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(﹣4,3),此时点A1的坐标为 .
23.学校为了进一步丰富学生的课外阅读,准备购买一批课外书,为此对部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项),收集数据并绘制成不完整的统计图.请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生,请将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中“科普”所对的圆心角的度数为 ;
(3)如果全校共有学生1600人,请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人?
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