新版高一数学必修第一册第二章全部配套练习题（含答案和解析）.docx

新版高一数学必修第一册第二章全部配套练习题（含答案和解析） 2.1 等式性质与不等式性质 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1．若eq \f(1,a)eq \f(1,b)0，则下列结论中不正确的是(　　) A．a2b2 B．abb2 C．a＋b0 D．|a|＋|b||a＋b| 2．已知ab0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．a＋eq \f(1,b)b＋eq \f(1,a) B．a＋eq \f(1,a)≥b＋eq \f(1,b) C．eq \f(b,a)eq \f(b＋1,a＋1) D．b－eq \f(1,b)a－eq \f(1,a) 3．下列说法正确的是(　　) A．若ab，cd，则acbd B．若eq \f(1,a)eq \f(1,b)，则ab C．若bc，则|a|b≥|a|c D．若ab，cd，则a－cb－d 4．若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1y2　　　　　　　 B．y1＝y2 C．y1y2 D．随x值变化而变化 5．一辆汽车原来每天行驶x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________． 6．已知三个不等式①ab0；②eq \f(c,a)eq \f(d,b)；③bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题． 7．若x∈R，则eq \f(x,1＋x2)与eq \f(1,2)的大小关系为________． 8．已知1α3，－4 β 2，若z＝eq \f(1,2)α－β，则z的取值范围是________． 9.已知ab，eq \f(1,a)eq \f(1,b)，求证：ab0. 10．已知－2a≤3，1≤b2，试求下列代数式的取值范围． (1)|a|； (2)a＋b； (3)a－b； (4)2a－3b. 能 力 练 综合应用 核心素养 11．设abc，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是(　　) A．abbc　　　　　　　　　 B．acbc C．abac D．a|b|c|b| 12．若abcd＜0，且a＞0，b＞c，d＜0，则(　　) A．b＜0，c＜0 B．b＞0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．0＜c＜b或c＜b＜0 13．实数a，b，c，d满足下列三个条件： ①dc；②a＋b＝c＋d；③a＋db＋c.则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为________． 14．已知|a|1，则eq \f(1,1＋a)与1－a的大小关系为________． 15．已知a，b∈R，a＋b0，试比较a3＋b3与ab2＋a2b的大小． 16．已知0ab且a＋b＝1，试比较： (1)a2＋b2与b的大小； (2)2ab与eq \f(1,2)的大小． 17．已知1≤a－b≤2,2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范围． 18．建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由． 【参考答案】 1. D 解析：　∵eq \f(1,a)eq \f(1,b)0，∴ba0，∴b2a2，abb2，a＋b0，∴A、B、C均正确，∵ba0，∴|a|＋|b|＝|a＋b|，故D错误． 2. A 解析：因为ab0，所以eq \f(1,b)eq \f(1,a)0，所以a＋eq \f(1,b)b＋eq \f(1,a)，故选A. 3. C 解析 A项：a，b，c，d的符号不确定，故无法判断；B项：不知道ab的符号，无法确定a，b的大小；C项：|a|≥0，所以|a|b≥|a|c成立；D项：同向不等式不能相减． 4. C 解析y1－y2＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋10， 所以y1y2.故选C. 5. 8(x＋19)2 200　8x9(x－12) 解析：①原来每天行驶x km，现在每天行驶(x