新版高一数学必修第一册第一章全部教学设计.docx

新版高一数学必修第一册第一章全部教学设计 第一章　集合与常用逻辑用语 第1节　集合的概念 本课是本节的第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”.本课主要是让学生从已有的集合知识和实际生活中的例子入手，体会集合的含义.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换. 养成良好的数学习惯。 集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识，用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，初步运用集合的观点和思想来分析数学，解决简单的数学问题. 课程目标 学科素养 A.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题. B.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题. C.会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法。 1.数学抽象：集合的含义； 2.逻辑推理：选择集合不同的语言形式描述具体的问题； 3.数学运算：由集合与元素之间的关系求值； 4.直观想象：在理解集合含义及特性过程中，运用元素分析法分析集合问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。 1.教学重点：集合的含义与表示方法，元素与集合的关系； 2.教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 情景引入，温故知新 情景1：集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔（1829-1920，德国数学家）。集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域，可以说，集合论是整个数学大厦的基础，它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学。 情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点， 在学校体育馆举行军训动员大会. 问题：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？ 高一学生全体 初中阶段，我们学习过哪些集合？ 代数方面：自然数集合，有理数集合，实数集合，方程解的集合，不等式解的集合； 几何方面：点的集合等． 在初中学习中，我们用集合描述过什么？ 圆的概念：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合． 二、探索新知 探究一 集合的含义 1.考察下列问题： （1）1～20以内的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有正方形； （4）到直线l的距离等于定长d的所有的点; （5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 思考: 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？ 2、归纳新知 （1）集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）. （2）集合与元素的表示 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素. 探究二 集合中元素的性质 所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能. 其中的元素不确定 集合中的元素是确定的 2. 由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 . 集合中的元素是互异的 3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合没有变化 集合中的元素是没有顺序的 归纳总结：通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？ 确定性、互异性、无序性 4.两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等. 练习1：判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 大于3小于11的偶数; (2) 我国的小河流. 【解析】（1）是由4,6,8,10四个元素组成的集合. （2）由集合元素的确定性知其不能组成集合. 探究三： 元素和集合的关系 1.已知下面的两个实例： （1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合. （2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学. 思考：那么a，b与集合A分别有什么关系? 【解析】a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素. 2.元素与集合的“属于”关系 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，