北师大版九年级数学下第一章直角三角形边角关系教案.pdf

教师集体备课活页 主备人 备课组长签字 _________ 教研组长签字 __________ 授课教师 _______ 第____周星期 _________ 日期：2012 年___月___ 日 学科章节 第一章 直角三角形的边角关系 适用年级 九年级 课时数 2 课时 教学课题 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起 1. 能够用表示直角三角形中两边的比， 1. 经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正 切、正弦和余弦的意义与现实生活的联系 . 教学目标 2. 能够运用 tanA 、sinA 、cosA 表示直角三角形两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡 度等，外能够用进行简单的计算 . 1. 理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系 . 1. 理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明 . 教学重点 2. 能用 tanA 、sinA 、 cosA 表示直角三角形两边的比 . 3. 能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算 . 1. 理解正切、正弦和余弦的意义，并用它来表示两边的比 . 教学难点 2. 用函数的观点理解正弦、余弦和正切 . 教学方法 引导—探索法 教学用具 授课教师修改的 教学主要环节和内容设计 主要内容 第一课时 一、生活中的数学问题 : 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？怎样判断？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） B C B C ⑴ Rt △AB C 和 Rt△AB C 有什么关系 ? 1 1 2 2 1 1 2 2 和 AC1 AC2 （2 ） 有什么关系？ 教师集体备课活页 ⑶如果改变 B 在梯子上的位置 ( 如 B C ) 呢? 2 3 3 ⑷由此你得出什么结论 三、正切概念 1、想一想 通过对前面的问题的讨论， 学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来 刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。 这 一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关 。 B 2、正切函数 斜边 ∠A 的对边 （1） 明确各边的名称 A 的对边 A C